3450: Tyvj1952 Easy

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Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Input

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Sample Input

4
????

Sample Output

4.1250

n<=300000
osu很好玩的哦
WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢

HINT

Source

我们都爱GYZ杯

/*
乱搞，居然AC了： 
维护一个最长后缀的
a的期望和a^2的期望
*/
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=5e5+5;
char s[N];
double ans,x1[N],x2[N];
inline double get(char c){
    if(c=='?') return 0.5;
    if(c=='o') return 1.0;
    return 0.0;
}
int main(){
    int n;scanf("%d%s",&n,s+1);
    double k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        k=get(s[i]);
        x1[i]=(x1[i-1]+1.0)*k;
        x2[i]=(x2[i-1]+2.0*x1[i-1]+1.0)*k;
        ans+=x2[i-1]*(1.0-k);
    }
    printf("%.4lf",ans+x2[n]);
    return 0;
}