2440: [中山市选2011]完全平方数
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Description
小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数。他觉得这些
数看起来很令人难受。由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而
这丝毫不影响他对其他数的热爱。
这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一
个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数,然后选取了第 K个数送给了
小X。小X很开心地收下了。
然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗?
Input
包含多组测试数据。文件第一行有一个整数 T,表示测试
数据的组数。
第2 至第T+1 行每行有一个整数Ki,描述一组数据,含义如题目中所描述。
Output
含T 行,分别对每组数据作出回答。第 i 行输出相应的
第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数。
Sample Input
4
1
13
100
1234567
1
13
100
1234567
Sample Output
1
19
163
2030745
19
163
2030745
HINT
对于 100%的数据有 1 ≤ Ki ≤ 10^9
, T ≤ 50
Source
#include<cstdio> #include<iostream> #define pf(x) ((x)*(x)) using namespace std; typedef long long ll; const int N=5e4+10; int T,tot,mu[N],prime[N]; bool check[N]={1,1}; void pre(){ mu[1]=1;int n=5e4; for(int i=2;i<=n;i++){ if(!check[i]) prime[++tot]=i,mu[i]=-1; for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<=n;j++){ check[i*prime[j]]=1; if(i%prime[j]==0){mu[i*prime[j]]=0;break;} else mu[i*prime[j]]=-mu[i]; } } } ll judge(ll x){ ll ans=0; for(ll i=1;i*i<=x;i++){ ans+=(x/pf(i))*mu[i]; } return ans; } int main(){ pre(); ll l,r,mid,x; for(scanf("%d",&T);T--;){ scanf("%lld",&x); l=1,r=x<<1|1; while(l<r){ mid=l+r>>1; if(judge(mid)>=x) r=mid; else l=mid+1; } printf("%lld ",l); } return 0; }