[网络流24题] 搭配飞行员

14. [网络流24题] 搭配飞行员

★★☆ 输入文件：flyer.in 输出文件：flyer.out 简单对比
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【问题描述】

飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员,需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

如图，假设有10个驾驶员，如图中的V1，V2，…，V10就代表达10个驾驶员,其中V1，V2，V3，V4，V5是正驾驶员,V6，V7，V8，V9，V10是副驾驶员。如果一个正驾驶员和一个副驾驶员可以同机飞行，就在代表他们两个之间连一条线,两个人不能同机飞行，就不连。例如V1和V7可以同机飞行，而V1和V8就不行。请搭配飞行员，使出航的飞机最多。注意:因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行.

【输入格式】

输入文件有若干行
第一行，两个整数n与n1，表示共有n个飞行员(2<=n<=100),其中有n1名飞行员是正驾驶员.
下面有若干行,每行有2个数字a,b。表示正驾驶员a和副驾驶员b可以同机飞行。

注:正驾驶员的编号在前,即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号.

【输出格式】

输出文件有一行
第一行，1个整数，表示最大起飞的飞机数。

【输入输出样例】

输入文件名： flyer.in

10 5
1 7
2 6
2 10
3 7
4 8
5 9

输出文件名：flyer.out

hungary

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define m(s) memset(s,0,sizeof s)
using namespace std;
const int N=101;
int n,m,ans,match[N];
bool vis[N],e[N][N];
bool hungary(int x){
    for(int i=m+1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]&&e[x][i]){
            vis[i]=1;
            if(!match[i]||hungary(match[i])){
                match[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    freopen("flyer.in","r",stdin);
    freopen("flyer.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int x,y;scanf("%d%d",&x,&y)==2;e[x][y]=1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        m(vis);
        if(hungary(i)) ans++;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

网络流之二分图匹配（最大流）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define R register
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int read(){
    R int x=0;bool f=1;
    R char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}
const int N=1e5+10;
int S,T,n,m;
int head[N],dis[N],q[N*2];
struct node{
    int v,next,cap;
}e[N<<2];int tot=1;
void add(int x,int y,int z){
    e[++tot]=(node){y,head[x],z};head[x]=tot;
}
bool bfs(){
    int h=0,t=1;
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    dis[S]=0;q[1]=S;
    while(h!=t){
        int x=q[++h];
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]==-1&&e[i].cap){
                dis[v]=dis[x]+1;
                q[++t]=v;
            }
        }
    }
    return dis[T]!=-1;
}
int dfs(int now,int f){
    if(now==T) return f;
    int rest=f;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(e[i].cap&&dis[v]==dis[now]+1&&rest){
            int t=dfs(v,min(rest,e[i].cap));
            if(!t) dis[v]=0;
            e[i].cap-=t;
            e[i^1].cap+=t;
            rest-=t;
        }
    }
    return f-rest;
}
int dinic(){
    int ans=0;
    while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
    return ans;
}
int main(){
    freopen("flyer.in","r",stdin);
    freopen("flyer.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);T=n+1;
    for(int i=1;i<=m;i++) add(S,i,1),add(i,S,0);
    for(int x,y;scanf("%d%d",&x,&y)==2;add(x,y,1),add(y,x,0));
    for(int i=m+1;i<=n;i++) add(i,T,1),add(T,i,0);
    printf("%d",dinic());
    return 0;
}