2016-11-12试题解题报告
By shenben
本解题报告解析均为100分解题思路。
T1
枚举+乘法原理(+容斥原理)
滚动枚举最短的S串在T串的头和尾，然后用乘法原理当前的x。
ans=∑x（注意S串是类似“aabb”这种情况）
T2
dp
第一问：
根据题目中的伪代码，一个点一定会与位于这个点之后并且不大于这个点的点连一条边，样例中3会与1和2连一条边，而1就不会与2连边，这样就构成了一个下降的序列。那么反过来，不连边的点就构成了上升序列，这就是一个点独立集，最大的点独立集就是最长上升子序列。所以第一问的答案就是最长上升子序列的长度。
第二问：
问哪些点在最长上升子序列中必不可少。
因为最长上升子序列可能有多个，那么所有上升子序列中公共的点就是一定在最大点独立集中的点。
T3
。。
暂时不知道
T1代码
AI版
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long #ifdef unix//ifdef千万别再写错了区别 ifndef（×） #define LL "%lld" #else #define LL "%I64d" #endif using namespace std; const int N=3e5+10,M=210; const int inf=0x3f3f3f; char t[N],s[M]; int n,m,cnt,near[N][30]; int head[N],tail[N]; void special_judge(){ int p=-1;ll ans=0; for(int i=0;i<m;i++){ if(t[i]!=s[0]) continue; ans+=(ll)(i-p)*(ll)(m-i); p=i; } printf(LL,ans); } #define name "encrypt" int main(){ freopen(name".in","r",stdin); freopen(name".out","w",stdout); gets(t);gets(s); m=strlen(t);n=strlen(s); if(n==1){special_judge();return 0;} //near[i][j]表示距离t[i]右边最近的a~z的下标 for(int i=1;i<=26;i++) near[m][i]=inf; for(int i=m-1;i>=0;i--){ for(int j=1;j<=26;j++){ if(t[i]==j+'a'-1) near[i][j]=0; else if(near[i+1][j]==inf) near[i][j]=inf; else near[i][j]=near[i+1][j]+1; } } for(int i=0;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=26;j++){ if(!near[i][j]){//aabb这种情况的更新 near[i][j]=near[i+1][j]+1; } } } for(int i=0;i<m;i++){ if(t[i]!=s[0]) continue; int j=i,zj=1; for(;j<inf&&zj<n;zj++)j+=near[j][s[zj]-'a'+1]; if(zj==n&&j<inf) head[++cnt]=i,tail[cnt]=j; } ll ans=0;head[0]=-1;//乘法原理 for(int i=1;i<=cnt;i++) ans+=(ll)(head[i]-head[i-1])*(ll)(m-tail[i]); printf(LL,ans); fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }
简短精炼的std
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define ll long long #ifdef unix #define LL "%lld" #else #define LL "%I64d" #endif using namespace std; const int N=3e5+10; const int M=210; char t[N],s[M]; int n,m,f[M]; ll ans; #define name "encrypt" int main(){ freopen(name".in","r",stdin); freopen(name".out","w",stdout); gets(t+1); gets(s+1); n=strlen(t+1); m=strlen(s+1); for(int i=1;i<=m;i++) f[i]=n+1; for(int i=n;i;i--){ f[m+1]=i; for(int j=1;j<=m;j++){ if(t[i]==s[j]){ f[j]=min(f[j],f[j+1]); } } ans+=n-f[1]+1; } printf(LL,ans); fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }
T2代码
#include<cstdio> #include<algorithm> #define R register using namespace std; inline int read(){ R int x=0;bool f=1; R char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return f?x:-x; } const int N=1e5+10; int n,len,a[N],b[N],f[N],maxx[N],sum[N]; bool vis[N]; #define name "bubble" int main(){ freopen(name".in","r",stdin); freopen(name".out","w",stdout); n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); b[len=1]=a[1];f[1]=1; for(int i=2,pos;i<=n;i++){ if(a[i]>b[len]){ b[++len]=a[i]; f[i]=len; } else{ pos=lower_bound(b+1,b+len,a[i])-b; b[pos]=a[i]; f[i]=pos; } } printf("%d ",len); for(int i=n;i;i--){ if(f[i]==len||maxx[f[i]+1]>a[i]){ vis[i]=1;sum[f[i]]++; maxx[f[i]]=max(maxx[f[i]],a[i]); } } for(int i=1;i<=n;i++) if(vis[i]&&sum[f[i]]==1) printf("%d ",i); fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }
T3代码]
暂无AC代码
/*20分存档 #include<cstdio> #include<cstring> #include<stack> #include<vector> #include<iostream> #include<algorithm> #define R register #define debug(x,y) cout<<x<<"---"<<y<<endl #define ll long long #ifdef unix #define LL "%lld" #else #define LL "%I64d" #endif using namespace std; inline ll read(){ R ll x=0;bool f=1; R char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return f?x:-x; } const ll N=2001; const ll QLEN=N*4-5; const ll inf=2e9; ll n,m,pd,sd,dfn[N],low[N],sum[N]; bool mark[N],vis[N]; ll b[N][N]; stack<ll>s; struct node{ ll id,v; node(){id=0;v=0;} bool operator <(const node &a) const{ return v>a.v; } }ind[N],outd[N]; struct ss{ ll id,val; ss(){id=0;val=0;} ss(ll _id,ll _val){ id=_id; val=_val; } bool operator <(const ss &a) const{ if(val==a.val) return id<a.id; return val>a.val; } }dis[N]; void tarjan(ll v){ dfn[v]=low[v]=++pd; mark[v]=1; s.push(v); for(ll w=1;w<=n;w++){ if(b[v][w]){ if(!dfn[w]){ tarjan(w); low[v]=min(low[v],low[w]); } else if(mark[w]){ low[v]=min(low[v],dfn[w]); } } } ll u; if(low[v]==dfn[v]){ sd++; do{ u=s.top();s.pop(); sum[sd]++; mark[u]=0; }while(u!=v); } } ll q[N<<2]={0}; ll ans[N]; ll sans[N]; inline void spfa(ll S){ ll h=0,t=1; for(ll i=1;i<=n;i++) dis[i].id=i; for(ll i=1;i<=n;i++) dis[i].val=-inf; dis[S].val=0; vis[S]=1; q[t]=S; while(h<t){ if(++h>QLEN) h=1; ll x=q[h]; vis[x]=0; for(ll i=1;i<=n;i++){ if(b[x][i]){ ll v=i; if(dis[v].val<dis[x].val+1){ dis[v].val=dis[x].val+1; if(!vis[v]){ vis[v]=1; if(++t>QLEN) t=1; q[t]=v; } } } } } //printf("%d",dis[T]); } void Cl(){ sd=0;pd=0; memset(dfn,0,sizeof dfn); memset(low,0,sizeof low); memset(sum,0,sizeof sum); memset(vis,0,sizeof vis); memset(mark,0,sizeof mark); while(!s.empty()) s.pop(); } #define name "rebuild" int main(){ freopen(name".in","r",stdin); freopen(name".out","w",stdout); Cl(); n=read();m=read(); for(ll i=1,x,y;i<=m;i++){ x=read();y=read(); outd[x].id=x;outd[x].v+=1; b[x][y]=i; } for(ll i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i); sort(sum+1,sum+sd+1,greater<ll>()); if(sum[1]==n){ printf(LL" "LL" ",n,m); for(ll i=1;i<=m;i++) printf("%d ",i); return 0; } sort(outd+1,outd+n+1); spfa(outd[1].id); sort(dis+1,dis+n+1); printf(LL" ",dis[1].val+1); ll tv=dis[1].val;ans[++ans[0]]=dis[1].id; for(ll i=2;i<=n;i++) if(dis[i].val==tv) ans[++ans[0]]=dis[i].id; for(ll i=1,z=outd[1].id,pt,x,y;i<=ans[0];i++){ pt=ans[i]; if(b[z][pt]) sans[++sans[0]]=b[z][pt]; if(b[pt][z]) sans[++sans[0]]=b[pt][z]; } sort(sans+1,sans+sans[0]+1); ll cnt=unique(sans+1,sans+sans[0]+1)-(sans+1); printf(LL" ",cnt); for(ll i=1;i<=cnt;i++){ printf(LL" ",sans[i]); } fclose(stdin); fclose(stdout); return 0; }*/