UOJ 151 斗地主“加强”版

#151. 【NOIP2015】斗地主“加强”版

本题开放Hack

牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、方片的A到K加上大小王的共54张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中，牌的大小关系根据牌的数码表示如下： $3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8 < 9 < 10 < J < Q < K < A < 2 < 小王 < 大王$ ，而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中，一副手牌由 $n$ 张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。

现在，牛牛只想知道，对于自己的若干组手牌，分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。

需要注意的是，本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。具体规则如下：

牌型	牌型说明	牌型举例
火箭	即双王（双鬼牌）	♂ ♀
炸弹	四张同点牌。	♠A ♥A ♣A ♦A
单张牌	单张牌	♠3
对子牌	两张码数相同的牌	♠2 ♥2
三张牌	三张码数相同的牌	♠3 ♥3 ♣3
三带一	三张码数相同的牌 + 一张单牌	♠3 ♥3 ♣3 ♠4
三带二	三张码数相同的牌 + 一对牌	♠3 ♥3 ♣3 ♠4 ♥4
单顺子	五张或更多码数连续的单牌（不包括 2 点和双王）	♠7 ♣8 ♠9 ♣10 ♣J
双顺子	三对或更多码数连续的对牌（不包括 2 点和双王）	♣3 ♥3 ♠4 ♥4 ♠5 ♥5
三顺子	二个或更多码数连续的三张牌（不能包括 2 点和双王）	♠3 ♥3 ♣3 ♠4 ♥4 ♣4 ♠5 ♦5 ♥5
四带二	四张码数相同的牌+任意两张单牌（或任意两对牌）	♠5 ♥5 ♣5 ♦5 ♣3 ♣8

在此题中认为两个王不能组成对子牌

输入格式

第一行包含用空格隔开的2个正整数 $T, n$ ，表示手牌的组数以及每组手牌的张数。

接下来 $T$ 组数据，每组数据 $n$ 行，每行一个非负整数对 $a_{i}, b_{i}$ ，表示一张牌，其中 $a_{i}$ 表示牌的数码， $b_{i}$ 表示牌的花色，中间用空格隔开。特别的，我们用 $1$ 来表示数码 A， $11$ 表示数码 J， $12$ 表示数码 Q， $13$ 表示数码 K；黑桃、红心、梅花、方片分别用 1-4 来表示；小王的表示方法为 0 1 ，大王的表示方法为 0 2 。

输出格式

共 $T$ 行，每行一个整数，表示打光第 $i$ 组手牌的最少次数。

样例一

input

output

explanation

共有 $1$ 组手牌，包含 $8$ 张牌：方片 7，方片 8，黑桃 9，方片 10，黑桃 J，黑桃 5，方片 A以及黑桃 A。可以通过打单顺子（方片 7，方片 8，黑桃 9，方片 10，黑桃 J），单张牌（黑桃 5）以及对子牌（黑桃 A以及方片 A）在 $3$ 次内打光。

样例二

input

output

数据规模与约定

对于不同的测试点，我们约定手牌组数 $T$ ，与张数 $n$ 的规模如下:

测试点编号	$T$ 的规模	$n$ 的规模	测试点编号	$T$ 的规模	$n$ 的规模
1	$100$	$2$	11	$100$	$14$
2	$100$	$2$	12	$100$	$15$
3	$100$	$3$	13	$10$	$16$
4	$100$	$3$	14	$10$	$17$
5	$100$	$4$	15	$10$	$18$
6	$100$	$4$	16	$10$	$19$
7	$100$	$10$	17	$10$	$20$
8	$100$	$11$	18	$10$	$21$
9	$100$	$12$	19	$10$	$22$
10	$100$	$13$	20	$10$	$23$

手牌不一定是随机生成的

在此题中认为两个王不能组成对子牌

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空间限制： $1 GB$

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题解：

由于搞了好长时间才A了，就发篇博客整理一下。希望对那些WA（97）到挺的同学有所帮助。

考虑到如果不出任何顺子，那么我们可以贪心地出牌，肯定能得到最优解。于是我们在DFS爆搜的时候只要考虑顺子就好了。

这样确实可以A掉UOJ147（数据弱而已）

然而UOJ151是数据加强（Extra Test果然好强…），交上去就跪了。

原因是有一些点是类似于把两个炸弹拆成四带二来打之类的。

慢慢加特判吧。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 50
int T,n,ans,a[N],cnt[N];  
inline int query(){
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    int tmp,ret=0;
    for(int i=0;i<=14;i++) cnt[a[i]]++;
    if(cnt[4]){
        tmp=min(cnt[4],cnt[2]/2);
        ret+=tmp;
        cnt[4]-=tmp;
        cnt[2]-=tmp<<1;
        tmp=min(cnt[4],cnt[1]/2);
        ret+=tmp;
        cnt[4]-=tmp;
        cnt[1]-=tmp<<1;
    }
    if(cnt[3]){
        tmp=min(cnt[3],cnt[2]);
        ret+=tmp;
        cnt[3]-=tmp;
        cnt[2]-=tmp;
        tmp=min(cnt[3],cnt[1]);
        ret+=tmp;
        cnt[3]-=tmp;
        cnt[1]-=tmp;
    }
    for(int i=1;i<=4;i++) ret+=cnt[i];
    if(cnt[1]>=2&&a[0]&&a[1]) ret--;
    return ret;
}
void dfs(int now){
    if(now>=ans) return ;
    int tmp=query();
    if(now+tmp<ans) ans=now+tmp;
    for(int i=3;i<=14;i++){
        int j=i;
        for(;a[j]>=3;j++);
        if(j-i>=2){
            for(int t=i+1;t<=j-1;t++){
                for(int k=i;k<=t;k++) a[k]-=3;
                dfs(now+1);
                for(int k=i;k<=t;k++) a[k]+=3;
            }
        }    
    }
    for(int i=3;i<=14;i++){
        int j=i;
        for(;a[j]>=2;j++);
        if(j-i>=3){
            for(int t=i+2;t<=j-1;t++){
                for(int k=i;k<=t;k++) a[k]-=2;
                dfs(now+1);
                for(int k=i;k<=t;k++) a[k]+=2;
            }
        }    
    }
    for(int i=3;i<=14;i++){
        int j=i;
        for(;a[j]>=1;j++);
        if(j-i>=5){
            for(int t=i+4;t<=j-1;t++){
                for(int k=i;k<=t;k++) a[k]-=1;
                dfs(now+1);
                for(int k=i;k<=t;k++) a[k]+=1;
            }
        }    
    }
    for(int i=2;i<=14;i++){
        if(a[i]==4){
            for(int j=2;j<=14;j++){
                if(j==i) continue;
                if(a[j]==4){
                    a[i]=a[j]=0;
                    dfs(now+1);
                    a[i]=a[j]=4;
                }
                if(a[j]>=3){
                    for(int k=2;k<=14;k++){
                        if(k==i||k==j) continue;
                        if(a[k]>=2){
                            a[i]-=4;
                            a[j]-=2;
                            a[k]-=2;
                            dfs(now+1);
                            a[i]+=4;
                            a[j]+=2;
                            a[k]+=2;
                        }
                    }
                }
                if(a[j]>=2){
                    for(int k=2;k<=14;k++){
                        if(k==i||k==j) continue;
                        if(a[k]>=1){
                            a[i]-=4;
                            a[j]-=1;
                            a[k]-=1;
                            dfs(now+1);
                            a[i]+=4;
                            a[j]+=1;
                            a[k]+=1;
                        }
                    }
                    a[i]-=4;
                    a[j]-=2;
                    dfs(now+1);
                    a[i]+=4;
                    a[j]+=2;
                }
            }
        }
        if(a[i]>=3){
            for(int j=2;j<=14;j++){
                if(i==j) continue;
                if(a[j]>=2){
                    a[i]-=3;
                    a[j]-=1;
                    dfs(now+1);
                    a[i]+=3;
                    a[j]+=1;
                }
                if(a[j]>=3){
                    a[i]-=3;
                    a[j]-=2;
                    dfs(now+1);
                    a[i]+=3;
                    a[j]+=2;
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&T,&n);
    while(T--){
        memset(a,0,sizeof a);
        for(int i=1,x,y;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x==1) x=14;
            else if(x==0&&a[0]) x=1;
            a[x]++;
        }
        ans=query();
        dfs(0);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}