题目描述 Description
Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有
N(1<N≤500)个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M（0<M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服，因此大家从一个景点前往另一个景点的时候，都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线，也就是所谓最舒适的路线。
输入描述 Input Description
第一行包含两个正整数，N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。
输出描述 Output Description
如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。
样例输入 Sample Input
样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
样例输出 Sample Output
样例1
IMPOSSIBLE
样例2
5/4
样例3
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
N(1<N≤500)
M（0<M≤5000）
Vi在int范围内
题解：
貌似是最优比率生成树，但不会怎么做。
问了问同学，是用并查集做的，很神奇。
把边按边长从小到大排序，枚举i作为生成树的最长边，然后从i到1添边，直到s和t相连，每次对最长边与最短边的比值取小即为答案。至于正确性是显然的，因为它尽量使生成树由边长相近的边组成，然后取小。
AC代码：
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define N 100100 struct node{ int u,v,w; bool operator < (const node &a) const { return w<a.w; } }e[N]; int n,m,S,T,fa[N]; int find(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w); scanf("%d%d",&S,&T); sort(e+1,e+m+1); double ans=1e9; bool falg=0; int tx,ty,gg; for(int i=1;i<=m;i++){ for(int j=1;j<=n;j++) fa[j]=j; for(int j=i;j;j--){ int fx=find(e[j].u),fy=find(e[j].v); if(fx!=fy) fa[fy]=fx; if(find(S)==find(T)){ double tmp=(double)e[i].w/(double)e[j].w; if(ans>tmp){ ans=tmp; tx=e[i].w; ty=e[j].w; } falg=1; break; } } } if(!falg) puts("IMPOSSIBLE"); else{ if(tx%ty==0) printf("%d ",tx/ty); else{ gg=__gcd(tx,ty); printf("%d/%d ",tx/gg,ty/gg); } } return 0; }