1955 光纤通信

USACO

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

农民John 想要用光纤连通他的N (1 <= N <= 1,000)个牲口棚(编号1..N)。但是，牲口棚位于一个大池塘边,他仅可以连通相邻的牲口棚。John不需要连通所有的牲口棚, 因为只有某些奶牛之间想要彼此通讯。在保证这些奶牛通讯的情况下，他想使用最少的光纤完成通信网构件工作。给出想要通讯的成对奶牛的清单，要求求出最少需使用多少根光纤。

输入描述 Input Description

第1行: 2个整数, n 和 p (想要通讯的奶牛对数, 1<=p<=10,000)

第2..p+1行: 2个整数，描述想要通讯的两只奶牛的编号

输出描述 Output Description

仅1行，即最少使用光纤数。

样例输入 Sample Input

5 2

1 3

4 5

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

样例方案：连接1-2,连接2-3, 连接4-5

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开放性试题 USACO

AC代码：

//注意是环 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 2010
int n,m;
bool a[N][N],vis[N];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x>y) swap(x,y);
        a[x][y]=1;
        a[y][x+n]=1;
        a[x+n][y+n]=1;
        
    }
    int ans=n;
    for(int i=1;i<=n;i++){//枚举将环变成链断点
        int p=0;
        memset(vis,0,sizeof vis);
        for(int j=i;j<=n+i-1;j++){//枚举环内的点 
            for(int k=n+i-1;k>=j;k--){//从后向前找出和j点有关系的点 
                if(a[j][k]){
                    for(int l=j;l<k;l++){
                        if(!vis[l]){
                            vis[l]=1;
                            p++;
                        }        
                    }
                    break;//因为是从后向前找的，所以只找一次 
                }
            }
        }
        ans=min(ans,p);
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}