Codevs 1287 矩阵乘法&&Noi.cn 09:矩阵乘法（矩阵乘法练手题）

1287 矩阵乘法

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

小明最近在为线性代数而头疼，线性代数确实很抽象（也很无聊），可惜他的老师正在讲这矩阵乘法这一段内容。
当然，小明上课打瞌睡也没问题，但线性代数的习题可是很可怕的。小明希望你来帮他完成这个任务。

现在给你一个ai行aj列的矩阵和一个bi行bj列的矩阵，要你求出他们相乘的积（当然也是矩阵）。
(输入数据保证aj=bi,不需要判断)

矩阵乘法的定义：

1. 矩阵A乘以B的时候，必须要求A的列数=B的行数，否则无法进行乘法运算。因此矩阵乘法也不满足交换律。

2. 设A是X*N的矩阵，B是N*Y的矩阵，用A的每一行乘以B的每一列，得到一个X*Y的矩阵。对于某一行乘以某一列的运算，我们称之为向量运算，即对应位置的每个数字相乘之后求和。

写为公式及：

C[i,j] = Sigma(A[i,k] * B[k,j])

输入描述 Input Description

输入文件共有ai+bi+2行，并且输入的所有数为整数（long long范围内）。
第1行：ai 和 aj
第2~ai+2行：矩阵a的所有元素
第ai+3行：bi 和 bj
第ai+3~ai+bi+3行：矩阵b的所有元素

输出描述 Output Description

输出矩阵a乘矩阵b的积（矩阵c)

样例输入 Sample Input

2 2
12 23
45 56
2 2
78 89
45 56

样例输出 Sample Output

1971 2356
6030 7141

数据范围及提示 Data Size & Hint

矩阵大小<=200*200

分类标签 Tags 点此展开

矩阵乘法数论

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 210
long long n,m,e,a[N][N],b[N][N],c[N][N];
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    cin>>m>>e;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=e;j++){
            cin>>b[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=e;j++){
            for(int k=1;k<=m;k++){
                c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=e;j++){
            cout<<c[i][j]<<' ';
        }
        putchar('
');
    }
    return 0;
}

09:矩阵乘法

总时间限制:: 1000ms
内存限制:: 65536kB

描述

计算两个矩阵的乘法。n*m阶的矩阵A乘以m*k阶的矩阵B得到的矩阵C 是n*k阶的，且C[i][j] = A[i][0]*B[0][j] + A[i][1]*B[1][j] + …… +A[i][m-1]*B[m-1][j](C[i][j]表示C矩阵中第i行第j列元素)。

输入

第一行为n, m, k，表示A矩阵是n行m列，B矩阵是m行k列，n, m, k均小于100
然后先后输入A和B两个矩阵，A矩阵n行m列，B矩阵m行k列，矩阵中每个元素的绝对值不会大于1000。

输出

输出矩阵C，一共n行，每行k个整数，整数之间以一个空格分开。

样例输入

样例输出

2 2 2
2 2 2
2 2 2

AC代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 210
int n,m,e,a[N][N],b[N][N],c[N][N];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&e);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=e;j++){
            scanf("%d",&b[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=e;j++){
            for(int k=1;k<=m;k++){
                c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=e;j++){
            printf("%d ",c[i][j]);
        }
        putchar('
');
    }
    return 0;
}