题目描述 Description
有两个无刻度标志的水壶，分别可装 x 升和 y 升 （ x,y 为整数且均不大于 100 ）的水。设另有一水 缸，可用来向水壶灌水或接从水壶中倒出的水， 两水壶间，水也可以相互倾倒。已知 x 升壶为空 壶， y 升壶为空壶。问如何通过倒水或灌水操作， 用最少步数能在x或y升的壶中量出 z （ z ≤ 100 ）升的水 来。
输入描述 Input Description
一行，三个数据，分别表示 x,y 和 z;
输出描述 Output Description
一行，输出最小步数 ,如果无法达到目标，则输出"impossible"
样例输入 Sample Input
3 22 1
样例输出 Sample Output
14
数据范围及提示 Data Size & Hint
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#include<cstdio> #include<iostream> #define MAXN 200 #define INF 10000000 using namespace std; int f[MAXN][MAXN],a,b,z; //f[x][y]:达到A桶内水量为x,B桶内水量为y的状态所需步骤数 void dfs(int x,int y,int step){ //x:A桶内水量，y:B桶内水量，step:当前步骤数 if(f[x][y]!=0&&step+1>=f[x][y]) return;//当前状态已经有解且现在的解一定比过去的解更差时，退出 f[x][y]=step+1;//更新当前状态所需最少步骤数 dfs(x,0,step+1);//1、清空B桶 dfs(0,y,step+1);//2、清空A桶 dfs(x,b,step+1);//3、装满B桶 dfs(a,y,step+1);//4、装满A桶 //5、将B桶倒入A桶 if(x+y<=a) dfs(x+y,0,step+1);//(i)B桶倒空后A桶不会溢出 else dfs(a,x+y-a,step+1);//(ii)B桶倒空后A桶会溢出,故B桶中有残留 //6、将A桶倒入B桶 if(x+y<=b) dfs(0,x+y,step+1);//(i)A桶倒空后B桶不会溢出 else dfs(x+y-b,b,step+1);//(ii)A桶倒空后B桶会溢出,故A桶中有残留 } int main() { int ans=INF; scanf("%d%d%d",&a,&b,&z); dfs(0,0,0); for(int i=1;i<=a;i++) if(f[i][z]) ans=min(ans,f[i][z]); //遍历所有B桶中达到水量z的情况，获得最优解 for(int i=1;i<=b;i++) if(f[z][i]) ans=min(ans,f[z][i]);//遍历所有B桶中达到水量z的情况，获得最优解 if(ans==INF) printf("impossible "); else printf("%d ",ans-1); return 0; }