poj 1321 棋盘问题

棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

Source

蔡错@pku

/*
棋盘问题, 棋子摆放的位置只能是#, 且不能同行和同列. 
由于我采用的是按行递增的顺序来搜索的, 因此不可能出现同行的情况, 
对于同列的情况, 我设置了一个变量tag[], 来保存列的访问状态, 
对于之前访问过的列, 棋子是不能再放在这一列上的. 

dfs(begin, num) 代表将第k-num棵棋子放在begin行上, 
然后就剩下num-1棵棋子需要放在begin行下面. 
当然, 可能存在第num棵棋子根本无法放在begin行上的情况, 
对于这种情况, dfs就回溯到上一个dfs调用的地方, 重新开始, 
而如果遇到num=1, 且第begin行的一些列可以放的话, 就将方案数相应增加.
*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define debug(x) cerr<<#x<<" "<<x<<'
';
const int N=15;
int n,k,ans;char mp[N][N];bool tag[N];
void dfs(int cur,int num){
    if(num==1){ans++;return ;}
    for(int i=cur+1;i<=n-num+2;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!tag[j]&&mp[i][j]=='#'){
                tag[j]=1;
                dfs(i,num-1);
                tag[j]=0;
            }
        }
    }
}
inline void Clear(){
    ans=0;
    memset(tag,0,sizeof tag);
    memset(mp,0,sizeof mp);
}
inline void Init(){
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",mp[i]+1);
}
inline void Solve(){
    dfs(0,k+1);
    printf("%d
",ans);
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&k)==2&&~n&&~k){
        Clear();
        Init();
        Solve();
    }
    return 0;
}