908. 校园网
★★ 输入文件:schlnet.in
输出文件:schlnet.out
简单对比
时间限制:1 s 内存限制:128 MB
描述
一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议:每个学校都会给其它的一些学校分发软件(称作“接受学校”)。注意如果 B 在 A 学校的分发列表中,那么 A 不必也在 B 学校的列表中。
你要写一个程序计算,根据协议,为了让网络中所有的学校都用上新软件,必须接受新软件副本的最少学校数目(子任务 A)。更进一步,我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件,这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务,我们可能必须扩展接收学校列表,使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展,使得不论我们给哪个学校发送新软件,它都会到达其余所有的学校(子任务 B)。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。
PROGRAM NAME: schlnet
INPUT FORMAT (file schlnet.in)
输入文件的第一行包括一个整数 N:网络中的学校数目(2 <= N <= 100)。学校用前 N 个正整数标识。接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表(分发列表)。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。
OUTPUT FORMAT(file schlnet.out)
你的程序应该在输出文件中输出两行。第一行应该包括一个正整数:子任务 A 的解。第二行应该包括子任务 B 的解。
SAMPLE INPUT (file schlnet.in)
5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0
SAMPLE OUTPUT (file schlnet.out)
- 1
- 2
分析:
强联通分量,复习了一下Tarjan模板
还有个问题就是新图怎么构建出来呢=>
遍历所有的边,只要不在一个分量里面的边就可以连起来了啊
然后你就可以直接addedge了
还有就是分析题意了
如果我们要放消息的话,一定是放在缩点以后的入度为0的点
如果要所有都强联通的话,那么就是<=>不存在入度为0或出度为0的点
我们可以去max
但是有个问题便是如果分量只有一坨,我们取max会取出来1
所以这个要特判一下,ans=0
下面是完整的代码
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<vector> #include<stack> using namespace std; #define N 100001 vector<int>grap[N];//稀疏图,用邻接表表示图 stack<int>s;//栈 int low[N];//low[u] 为u或u的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序编号 int num[N];//num[u] 为u搜索的次序编号(时间戳) int vis[N];//标记是否已经被搜索过 int instack[N];//标记是否在栈中 int belong[N];//belong[i] = j 表示原图的点i缩点后为点j int pd;//顶点的前序编号 int sd;//记录总共将图缩成多少个点 void tarjan(int v){ low[v]=num[v]=++pd; s.push(v); vis[v]=1; instack[v]=1; for(int i=0;i<grap[v].size();i++){ int w=grap[v][i]; if(!vis[w]){ tarjan(w); low[v]=min(low[v],low[w]);//v或v的子树能够追溯到的最早的栈中节点的次序编号 } else if(instack[w]){//(v,w)为后向边 low[v]=min(low[v],num[w]); } } int u; if(low[v]==num[v]){//满足强连通分支条件,进行缩点 sd++; do{ u=s.top(); belong[u]=sd;//缩点 s.pop(); instack[u]=0; //出栈解除标记 }while(u!=v); } } int main(){ freopen("schlnet.in","r",stdin); freopen("schlnet.out","w",stdout); int n,x,a,b; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ while(scanf("%d",&x)==1&&x) grap[i].push_back(x) ; } for(int i=1;i<=n;i++){ if(!vis[i]) tarjan(i); } if(sd==1) {printf("1 0 ");return 0;}//如果图已经为强连通图,over int in[N],out[N]; for(int i=1;i<=n;i++){//求缩点后,各个顶点的出度和入度 for(int j=0;j<grap[i].size();j++){ int k=grap[i][j]; if(belong[i]!=belong[k]){ in[belong[k]]++; out[belong[i]]++; } } } a=0;b=0; for(int i=1;i<=sd;i++){ if(!in[i]) a++; if(!out[i]) b++; } printf("%d %d ",a,max(a,b)); return 0; }