题目描述 Description
在某个遥远的国家里，有 n个城市。编号为 1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m 条双向道路，每条道路连接着两个城市。政府规定从城市 S 到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如：A到B长度为 2，B到C 长度为3，那么开车从 A经过 B到C 需要上交的过路费为 3。
佳佳是个做生意的人，需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市，因此他需要频繁地上交过路费，由于忙于做生意，所以他无时间来寻找交过路费最低的行驶路线。然而， 当他交的过路费越多他的心情就变得越糟糕。 作为秘书的你，需要每次根据老板的起止城市，提供给他从开始城市到达目的城市，最少需要上交多少过路费。
输入描述 Input Description
第一行是两个整数 n 和m，分别表示城市的个数以及道路的条数。
接下来 m 行，每行包含三个整数 a，b，w（1≤a，b≤n，0≤w≤10^9），表示a与b之间有一条长度为 w的道路。
接着有一行为一个整数 q，表示佳佳发出的询问个数。
再接下来 q行，每一行包含两个整数 S，T（1≤S,T≤n，S≠T）, 表示开始城市S 和目的城市T。
输出描述 Output Description
输出共q行，每行一个整数，分别表示每个询问需要上交的最少过路费用。输入数据保证所有的城市都是连通的。
样例输入 Sample Input
4 5
1 2 10
1 3 20
1 4 100
2 4 30
3 4 10
2
1 4
4 1
样例输出 Sample Output
20
20
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30%的数据，满足 1≤ n≤1000，1≤m≤10000，1≤q≤100；
对于 50%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤10000，1≤q≤10000；
对于 100%的数据，满足 1≤ n≤10000，1≤m≤100000，1≤q≤10000；
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lca+mst 最小值最大--寻找 最短路径中的单个最大边的长度
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; #define N 400100 int fa[N],head[N],next[N],tot=0; int dep[N],par[N],dist[N]; struct node{ int u,v,w; }e[N],l[N]; int find(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); } void build(int u,int v,int w){ l[++tot].v=v; l[tot].w=w; next[tot]=head[u]; head[u]=tot; } void dfs(int f,int parent,int de,int dis){ par[f]=parent;//记录当前点的最近父节点 dist[f]=dis;//记录当前点的单边的边权值 dep[f]=de;//记录当前点的深度 for(int i=head[f];i;i=next[i]){ int v=l[i].v;//寻找方向 if(v!=parent)//爆搜出树的深度 dfs(v,f,de+1,l[i].w); } } int lca(int f,int t){ int ans=0; while(dep[f]>dep[t]) ans=max(ans,dist[f]),f=par[f]; while(dep[f]<dep[t]) ans=max(ans,dist[t]),t=par[t]; /*尽量保持f,t同一深度*/ while(f!=t){//f,t一起往上找 ans=max(ans,dist[f]); ans=max(ans,dist[t]); f=par[f]; t=par[t]; } return ans; } bool cmp(node a,node b){ return a.w<b.w; } int main() { //freopen("sh.in","r",stdin); int n,m,q; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w); sort(e+1,e+m+1,cmp); for(int i=1;i<=m;i++){ int x=find(e[i].u); int y=find(e[i].v); if(x!=y){ fa[x]=y; build(e[i].u,e[i].v,e[i].w); build(e[i].v,e[i].u,e[i].w); } } dfs(1,0,0,0);//遍历出深度 scanf("%d",&q); for(int i=1,from,to;i<=q;i++){ scanf("%d%d",&from,&to); printf("%d ",lca(from,to)); } return 0; }