本篇文章主要介绍泛型算法中的变易、排序、数值算法。
一、 变易算法
所谓变易算法是指那些改变容器中的对象的操作。
1.1 copy组
template <class InputIterator, class OutputIterator> OutputIterator copy (InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result); |
Copy操作是将两个输入迭代器之间的元素拷贝到输出迭代器处。注意拷贝时采用的是左对齐，会发生覆盖，使用时应该确保容器具有足够的大小，或者使用inserter迭代器。注意，由于采用的是左对齐的方式，可以实现向量元素的左移。
template <class BidirectionalIterator1, class BidirectionalIterator2> BidirectionalIterator2 copy_backward (BidirectionalIterator1 first, BidirectionalIterator1 last, BidirectionalIterator2 result); |
与普通的copy对应的，有一种右对齐的拷贝方式copy_backward，指定的输出迭代器为拷贝的末地址。
template <class InputIterator, class OutputIterator> OutputIterator copy_n (InputIterator first, int num, OutputIterator result); |
也可以采用起始迭代器和个数进行拷贝。
template <class InputIterator, class OutputIterator, class UnaryPredicate> OutputIterator copy_if (InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result, UnaryPredicate pred); |
也可以进行if条件的筛选，pred参数可以是函数指针，函数对象，也可以采用匿名函数。
1.2 swap组
template <class T> void swap (T& a, T& b); |
Swap操作将a，b两个容器（不是迭代器）中的元素交换。
template <class ForwardIterator1, class ForwardIterator2> ForwardIterator2 swap_ranges (ForwardIterator1 first1, ForwardIterator1 last1, ForwardIterator2 first2); |
也可以采用元素区间的方式进行交换。注意这里要求，第一个区间要小于第二个区间。函数的操作是将第一个区间的全部n个元素和第二个区间的前n个元素交换。也就是说，第二个区间后边的元素不会被改变。
1.3 transform
template <class InputIterator, class OutputIterator, class UnaryOperation> OutputIterator transform (InputIterator first1, InputIterator last1, OutputIterator result, UnaryOperation op); |
Transform会把容器中的元素进行相应的"转换"，将每个元素丢给op函数进行操作，返回值存到result开始 位置中。如果result == first1，就是完整的转换操作。
template <class InputIterator1, class InputIterator2, class OutputIterator, class BinaryOperation> OutputIterator transform (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1, InputIterator2 first2, OutputIterator result, BinaryOperation binary_op); |
这种重载的特点是，最后的操作不再是一个单参操作，而是双参操作。其第一个参数是first1到last1之间的每一个元素，而第二个参数则从first2开始，一一对应的进行选择。
1.4 replace组
template <class ForwardIterator, class T> void replace (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& old_value, const T& new_value); |
普通的replace操作是，对于区间内的操作，如果等于old_value,则将其替换为新的值。
template <class ForwardIterator, class UnaryPredicate, class T> void replace_if (ForwardIterator first, ForwardIterator last, UnaryPredicate pred, const T& new_value ); |
也可以进行需要函数判断替换的replace_if操作，将区间内的每个元素扔给函数对象，如果返回值为真则进行替换。
template <class InputIterator, class OutputIterator, class T> OutputIterator replace_copy (InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result, const T& old_value, const T& new_value); |
Replace_copy操作是将区间内的元素先复制到目的迭代器指定的位置处，注意目的迭代器的容量问题。随后，并且对目的迭代器中的这些元素进行替换操作。
template <class InputIterator, class OutputIterator, class T> OutputIterator replace_copy_if (InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result, UnaryPredicate pred, const T& new_value); |
Replace_copy_if操作就是replace_if的带复制版本。
1.5 fill
template <class ForwardIterator, class T> void fill (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val); |
将区间内的元素直接用这个值进行填充。
1.6 generate
template <class ForwardIterator, class Generator> void generate (ForwardIterator first, ForwardIterator last, Generator gen); |
将无参函数gen的返回值放在区间内。通常用于产生随机数，例如：
Generate(v.begin(),v.end(),rand);
1.7 remove组
template <class ForwardIterator, class T> ForwardIterator remove (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val); |
Remove检查区间内的元素，如果相等，则将这个元素删除，最后返回一个迭代器，指向这个被删除后的区间中最后的元素。也就是说，如果原本最后一个元素没有被删除，则指向原本的最后一个元素；如果原本的最后一个元素也被删除了，则往前移动。
template <class ForwardIterator, class UnaryPredicate> ForwardIterator remove_if (ForwardIterator first, ForwardIterator last, UnaryPredicate pred); |
在普通remove的基础上，通过检验判别函数(单参数 )决定是否remove。
template <class InputIterator, class OutputIterator, class T> OutputIterator remove_copy (InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result, const T& val); |
在普通remove的基础上，改为先将其复制到新的位置，再对新的容器进行remove操作。
1.8 unique
template <class ForwardIterator> ForwardIterator unique (ForwardIterator first, ForwardIterator last);
template <class ForwardIterator, class BinaryPredicate> ForwardIterator unique (ForwardIterator first, ForwardIterator last, BinaryPredicate pred); |
Unique操作，第一种形式是将相同的元素删除，只保留一份，返回的迭代器和remove操作一样；第二种是通过一个pred函数的返回值来查看是否是一样的，从中可以建立映射。
1.8 reverse
template <class BidirectionalIterator> void reverse (BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last); |
Reverse函数将容器首位倒置，即"123"->"321";
1.9 rotate
template <class ForwardIterator> void rotate (ForwardIterator first, ForwardIterator middle, ForwardIterator last); |
Rotate即翻转操作，以middle为界，把middle前边的元素都移到最末尾，middle成为新的区间头。
1.9 random_shuffle
generator by default (1) template <class RandomAccessIterator> void random_shuffle (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
specific generator (2) template <class RandomAccessIterator, class RandomNumberGenerator> void random_shuffle (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, RandomNumberGenerator& gen); |
Shuffle即洗牌操作；将元素进行打乱。当进行自定操作时，则可能是N的阶乘中情况中的任何一种。当自定义操作时候，其行为是依次将第i号元素和第gen(i)号元素进行交换，一直到容器底。
1.10 partition
template <class BidirectionalIterator, class UnaryPredicate> BidirectionalIterator partition (BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last, UnaryPredicate pred); |
Partition的行为是按照pred的返回值的true或false进行划分。划分后返回的迭代器result，使得[r.begin(),result )为true，[result,r.end())为false。
二、 排序算法
2.1 普通排序
2.1.1 sort
default (1) template <class RandomAccessIterator> void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last); custom (2) template <class RandomAccessIterator, class Compare> void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp); |
Sort有两种形式，第一重型是默认是调用了operator<函数进行比较，小者在前，也可以自行指定，两两相比返回值为1的元素在前。
2.1.2 partial_sort
default (1) template <class RandomAccessIterator> void partial_sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator middle, RandomAccessIterator last); custom (2) template <class RandomAccessIterator, class Compare> void partial_sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator middle, RandomAccessIterator last, Compare comp); |
进行部分排序，使得first到middle的元素是有序的，而middle到end的元素是打乱的(具体顺序不定)。这个排序可以用来找到前n大或者前n小的元素。例如，原来v中的元素为3,2,1,4,5,1,0；调用partial_sort(v.begin(),v.begin+4,v.end())后，结果是[0,1,1,2,…..(顺序不定)]
2.1.3 binary_search
default (1) template <class ForwardIterator, class T> bool binary_search (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val); custom (2) template <class ForwardIterator, class T, class Compare> bool binary_search (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val, Compare comp); |
在排好序的情况下，进行二分搜索，查找值为val的元素。元素必须先手动排序。
2.1.4 merge
default (1) template <class InputIterator1, class InputIterator2, class OutputIterator> OutputIterator merge (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1, InputIterator2 first2, InputIterator2 last2, OutputIterator result); custom (2) template <class InputIterator1, class InputIterator2, class OutputIterator, class Compare> OutputIterator merge (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1, InputIterator2 first2, InputIterator2 last2, OutputIterator result, Compare comp); |
将两个已经排好的序列进行快速有序合并。
2.2 集合排序算法
2.2.1 includes
template <class InputIterator1, class InputIterator2> bool includes ( InputIterator1 first1, InputIterator1 last1, InputIterator2 first2, InputIterator2 last2 );
template <class InputIterator1, class InputIterator2, class Compare> bool includes ( InputIterator1 first1, InputIterator1 last1, InputIterator2 first2, InputIterator2 last2, Compare comp ); |
检查一个有序区间1内是否包含另一个有序区间2内的元素，注意如果排序方法不是operator <,则必须要显式的声明出来。所谓的包含是指，12345中包含了125,1234321包含了33，并不要求连续。
2.2 堆排序算法
2.2.1 make_heap
default (1) template <class RandomAccessIterator> void make_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last); custom (2) template <class RandomAccessIterator, class Compare> void make_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp ); |
生成一个堆，默认情况下采取operator<进行比较，生成一个大顶堆；如果进行大于比较，则是生成小顶堆。
这种堆在存储时采用从上到下，从左至右的方式进行存储。
2.2.2 push_heap
default (1) template <class RandomAccessIterator> void push_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last); custom (2) template <class RandomAccessIterator, class Compare> void push_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp); |
Push_heap操作向堆中添加元素，并对其进行调整。其调整方法为先将其放到整个堆的末尾，然后再向前进行逐次交换。由于前面的元素都满足平衡二叉树的条件，这种方法的正确性得以保证。
2.2.3 pop_heap
default (1) template <class RandomAccessIterator> void pop_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last); custom (2) template <class RandomAccessIterator, class Compare> void pop_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp); |
从堆顶弹出一个元素。对于大顶堆，则代表弹出最大元素。弹出后重新调整为平衡二叉树的方法是，先将其和整个堆末尾的元素进行一次交换，然后将其删除。随后，让新的根顶元素逐次向下比较交换，每次都与子节点中比自己大的较大者交换，知道这一节点大于其子节点或是不存在子节点。采用这种交换的方式，保证了平衡二叉树的紧密，而且具有logn的时间复杂度。
2.2.4 sort_heap
default (1) template <class RandomAccessIterator> void sort_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last); custom (2) template <class RandomAccessIterator, class Compare> void sort_heap (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp); |
利用出堆操作对堆进行排序。
三、 泛型数值算法
1.1 accumulate
sum (1) template <class InputIterator, class T> T accumulate (InputIterator first, InputIterator last, T init); custom (2) template <class InputIterator, class T, class BinaryOperation> T accumulate (InputIterator first, InputIterator last, T init, BinaryOperation binary_op); |
Accumulate操作是以init为初始值，和每个成员进行操作。默认情况下的操作为+=，也就是累加运算。如果指定了一个操作函数，那么每次操作result = op(*it,result);注意第一参数为容器元素。
例如，求1+…+100可以采用以下代码：
vector<int> v(100); iota(v.begin(),v.end(),1);//iota函数的作用是，以第三个参数为起始值，以递增1方式填满整个区间。 int sum = accumulate(v.begin(),v.end(),0); |
1.2 inner_product
sum/multiply (1) template <class InputIterator1, class InputIterator2, class T> T inner_product (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1, InputIterator2 first2, T init); custom (2) template <class InputIterator1, class InputIterator2, class T, class BinaryOperation1, class BinaryOperation2> T inner_product (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1, InputIterator2 first2, T init, BinaryOperation1 binary_op1, BinaryOperation2 binary_op2); |
Inner_product是向量内积操作，例如，给定向量a[2] = {1,2};b[2] = {3,4};则默认情况下，返回值为1*3+2*4；自定义的方式下，则op2表示按位置一一对应时进行何种运算，而op1则表示对这些所有结果进行何种运算。例如，若使用inner_product(a,a+3,b,1,multiplies<int>(),plus<int>());则计算1*(1+3)*(2+4)的结果。
1.3 partial_sum
sum (1) template <class InputIterator, class OutputIterator> OutputIterator partial_sum (InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result); custom (2) template <class InputIterator, class OutputIterator, class BinaryOperation> OutputIterator partial_sum (InputIterator first, InputIterator last,
|
一种zigzag形式的运算，如图所示，对1,2,3,4,5进行此种运算的过程是:
可以看到，产生的结果是一组数据，每一个数据都是前n个数据的累计。
1.4 adjacent_difference
difference (1) template <class InputIterator, class OutputIterator> OutputIterator adjacent_difference (InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result); custom (2) template <class InputIterator, class OutputIterator, class BinaryOperation> OutputIterator adjacent_difference ( InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result, BinaryOperation binary_op ); |
这个函数对相邻两个元素进行运算，第一个元素不动。默认情况下采取减操作，如图：
注意自行指定函数时，第一运算数为后边的元素。