uva 10014

 1 #include<stdio.h>
 2 double  c[3050] ;
 3 int main()
 4 {
 5   int t , n  ;
 6   double c1 =0, a0,am;
 7   scanf("%d",&t) ;
 8   while(t--)
 9   {
10       c1= 0 ;
11       int k = 0 , i ,j ;
12       scanf("%d%lf%lf",&n,&a0,&am) ;
13       while(k < n)
14         {scanf("%lf",&c[k]) ;k++;}
15       for(i = 0 ;i < n ;i++)
16         for(j = 0 ; j <= i ;j++)
17             c1 = c1+ c[j] ;
18       printf("%.2lf
",(a0 * n + am - 2 * c1 )/(n+1) ) ;
19     if(t)printf("
") ;
20   }
21     return 0 ;
22 }

1682.html

分析

根据递推关系把 $a_{1},a_{2},ldots,a_{n}$ 的表达式写出来：

$2a_{1}=a_{0}+a_{2}-2c_{1}$

$2a_{2}=a_{1}+a_{3}-2c_{2}$

$2a_{3}=a_{2}+a_{4}-2c_{3}$

$2a_{4}=a_{3}+a_{5}-2c_{4}$

……

……

$2a_{n}=a_{n-1}+a_{n+1}-2c_{n}$

从上到下依次加起来，得到n个方程：

$a_{1}+a_{1}=a_{0}+a_{2}-2c_{1}$

$a_{1}+a_{2}=a_{0}+a_{3}-2(c_{1}+c_{2})$

$a_{1}+a_{3}=a_{0}+a_{4}-2(c_{1}+c_{2}+c_{3})$

……

……

$a_{1}+a_{n}=a_{0}+a_{n+1}-2sum_{i=1}^{n}{c_{i}}$

再把这n个方程加起来，化简，得：

$a_{1}=frac{na_{0}+a_{n+1}-2sum_{i=1}^{n}{sum_{j=1}^{i}{c_{j}}}}{n+1}$

编程计算即可。