牛客网剑指offer第48题——不用加减乘除做加法

题目:

写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

思路:

分析:实现两个是相加不用四则运算,根据计算机中的运算不用四则运算那么肯定是位运算了。

(以下分析来自剑指offer)比如我们计算5+17=22这个结果,世界上,我们可以分为3个步骤计算,第一步各位数相加不进位,此时的结果是12(个位相加不进位是2,十位相加是1),所以结果是12; 第二步做进位,5+7有进位,进位值是10;第三步是把前两步计算结果加起来。12 + 10 = 22.

那么运用位运算二进制的数字也可以这么考虑,5是二进制的101,17是二进制的10001。试着把计算分为3步走,

第一步各位相加不进位,得到的结果是10100;

第二步是记下进位,根据这个例子进位计算结果是10;

第三步是把前两步计算结果相加得到结果10110.转化为10进制刚好是22。

用二进制计算,第一步不考虑进位,即每一位相加 0+0=0,1+1=0,0+1=1,1+0=1,结果符合二进制数据的异或运算第二步只考虑进位运算,0+0,0+1,1+0都不会进位,只有1+1才会进位,结果符合两个数的与运算结果然后向左移动一位。

第三步,把前两步骤的结果相加,相加步骤仍然是重复前两步骤。直到不产生进位值

代码如下:

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int Add(int num1, int num2)
 4     {
 5       /*显然异或运算和与运算可以实现加法,原因如下;
 6         1 1 0        0 0 0
 7         0 0 1        0 1 0
 8         1 0 1        1 0 0
 9         0 1 1        1 1 1
10       */int xor_val = 0;
11         int and_val = 0;
12         while(num2 != 0)
13         {
14         xor_val = num1^num2;
15         and_val = (num1&num2)<<1;
16         num1 = xor_val;
17         num2 = and_val;
18         }
19         return num1;
20     }
21 };

说明:加法的过程,实际上进位位是一个逐渐上浮的过程。什么时候进位位没有了,说明加法完成了。因此上述中根据num2是否为0来判断加法运算是否结束。

原文地址:https://www.cnblogs.com/shaonianpi/p/12504200.html