P1866 编号

题目描述

太郎有N只兔子，现在为了方便识别它们，太郎要给他们编号。兔子们向太郎表达了它们对号码的喜好，每个兔子i想要一个整数，介于1和Maxnumber[i]之间（包括1和Maxnumber[i]）。当然，每个兔子的编号是不同的。现在太郎想知道一共有多少种编号的方法。

你只用输出答案mod 1000000007即可。如果这是不可能的，就输出0.

输入格式

第一行是一个整数N。（1≤N≤50）

第二行N个整数Maxnumber[i]。（1≤Maxnumber[i]≤1000）

输出格式

一个整数

输入输出样例

输入 #1复制

2
5 8

输出 #1复制

35

题目大意：

每只兔子都可以在1~Maxnumber[i]之间选一个号码，每个兔子选的号码各不相同，求出一共有多少种编号的方法。

思路分析：

第一只兔子肯定有Maxnumber[1]种选择，由于第一只兔子选择了一种编号，所以第二只兔子有Maxnumber[2]-1种选择，那么第三只兔子就有Maxnumber[3]-2种选择，......，以此类推，第N只兔子有Maxnumber[N]-i+1种选择。假设一只兔子它的可选范围之间都被人选了怎么办？为了避便这种情况，我们只需要把每只兔子的最大编号从小到大排序。根据乘法原理，总方法数=第一只兔子可选方法数*第二只兔子可选方法数*第三只兔子可选方法数*......*第N只兔子可选方法数。

CODE：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long n;
long long a[101000];
long long ans=1;//注意要使用long long,否则结果太大会爆 
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=ans*(a[i]-i+1)%1000000007;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}