poj1905Expanding Rods

http://poj.org/problem?id=1905
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 1 /*
 2 （1）       角度→弧度公式  θr = 1/2*s
 3 
 4 （2）       三角函数公式  sinθ= 1/2*L/r
 5 
 6 （3）       勾股定理  r^2 – ( r – h)^2 = (1/2*L)^2
 7 整理得
 8 
 9  r = (4*h*h+l*l)/(8*h)
10  s = 2rarsin(l/(2*r))
11 
12 逆向思维解二元方程组：
13 
14 要求（1）式的h，唯有先求r
15 
16 但是由于（2）式是三角函数式，直接求r比较困难
17 
18 因此要用顺向思维解方程组：
19 
20 在h的值的范围内枚举h的值，计算出对应的r，判断这个r得到的(2)式的右边  与 左边的值S的大小关系  （ S= (1+n*C)*L ）
21 
22 */
23 #include <iostream>
24 #include<cstdio>
25 #include<cstring>
26 #include<stdlib.h>
27 #include<cmath>
28 using namespace std;
29 #define eps 1e-8
30 int main()
31 {
32     double ll,n,c,s,r,low,high,mid;
33     while(cin>>ll>>n>>c)
34     {
35         if(ll<0&&n<0&&c<0)
36            break;
37         s = (1+n*c)*ll;
38         low = 0;high = ll/2;
39         mid = (low+high)/2;
40         while(low+eps<high)
41         {
42             r = (4*mid*mid+ll*ll)/(8*mid);
43             double ss = 2*r*asin(ll/(2*r));
44             if(ss<s)
45                 low = mid;
46             else
47                 high = mid;
48             mid = (low+high)/2;
49         }
50         printf("%.3lf\n",mid+eps);
51     }
52     return 0;
53 }