【c++】大数相加

在实现简单的加法时，我们大都会采用直接相加输出结果，但是如果两个数非常大，已经超出了c++基本数据类型的表示范围时，该如何解决？

c++几种基本数据类型：

int             整型 		4字节 范围：-2147483648 ~ 2147483647

float         	实型（单精度） 	4字节 范围：1.18*10@-38 ~ 3.40*10@38    7位有效位（多少次方符号不能显示，以@代替，下同）
double     	实型（双精度） 	8字节 范围：2.23*10@-308 ~ 1.79*10@308  15位有效位

可见，如果需要计算大数相加，这些基本类型能力也有限。

现提供一种方法解决大数相加，基于String字符串，大家都知道，String可以表示很长的字符，String 的长度可以是零个字符至大约二十亿个字符。将需要相加的数存为String类型，在想办法将两个数相加即可解决问题。如果学过数据结构，可以有更好的解决方法，如尝试使用链表等可以解决问题，大数相乘等，同样可以使用链表等数据结构解决。

示例：计算123456789987654321＋987654321012345 = ？时，先将两个加数存为String类型，再从两个加数的末尾开始，一个数一个数的相加，跟做普通加法一个原理，只是这里需要注意的是，两个加数的类型为字符串，所以如果将其中的数字直接相加，其实是不对的如，如上述问题，中末尾分别为1和5，如果直接相加，则是字符在相加如：

string a1 = "1";
string a2 = "5";
cout<<a1 + a2<<endl;

输出结果为：

很显然这不是我们需要的答案，我们想要的是1+5=6；

这里有一个解决方法：在计算的时候将每一个数都减去字符‘0’，这样得到的即为我们需要的数。

c++代码如下：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

void main()
{
	string a1 ;
	string a2 ;
	cout<<"请输入需要相加的两个大数："<<endl;
	cout<<"加数："<<endl;
	cin>>a1;
	cout<<"被加数："<<endl;
	cin>>a2;
	
	string res;
	int OneAdd = 0;//
	int temp2  = 0;//
	int temp   = 0;
	int min    = a1.length()<a2.length() ? a1.length() : a2.length();//比较两个字符串，取较小一个的长度

	for(int i=1; i<=min; i++)
	{
		OneAdd = (a1[a1.length() - i] - '0' + a2[a2.length() - i] - '0') + temp;
		temp = OneAdd/10;			//需要向前一位的数，如9+8=17，进一位:1
		temp2 = OneAdd % 10;		//需要保留的，如9+8=17，保留7
		res.push_back(temp2 + '0');	//将每次保留的数存入结果字符串，注意顺序是反的，结果需倒置输出
	}

	//将余下的直接添加到结果,注意前面可能前进一位
	while(a1.length() > min)
	{
		OneAdd = a1[a1.length()-1 - min] - '0' + temp;
		temp = OneAdd/10;			
		temp2 = OneAdd % 10;
		res.push_back( temp2 + '0' );
		min++;
	}
	while(a2.length() > min)
	{
		OneAdd = a2[a2.length() - 1 - min] - '0' + temp;
		temp = OneAdd / 10;
		temp2 = OneAdd % 10;
		res.push_back( temp2 + '0' );
		min++;
	}

	//将res反向输出
	cout<<"结果："<<endl;
	for(int i=res.length()-1; i>=0 ;i--)
	{
		cout<<res[i];
	}
	cout<<endl;
}

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附上源代码链接：http://download.csdn.net/detail/shanchuan2012/6977551