有序数组的连接问题

1.前言

昨天碰到一道关于如何解决有序数组的连接问题，这是一个很常见的问题。但是这里要考虑到代码的效率问题，因为要连接的数组都是有序的，这是一个非常重要的前提条件。

2.简单但效率不高的算法

我首先想到的是使用内置的concat方法，然后再对其进行排序，这种方法完全没有考虑到数组是有序的前提条件，代码如下：

function concatSort(arrA,arrB){
     return arrA.concat(arrB).sort();
}

　　为了弄清楚sort排序到底使用的是什么算法，特地到看了V8引擎的算法（链接：这里），大概意思是当数组的长度较短的时候使用的是插入排序（InsertionSort），当数组的长度较长的时候使用的是快速排序（QuickSort）。纠正了自己长时间来的一个误区，一直以为sort使用的是冒泡。

3. 取小值插入的方法

大概思路：就是同时对两个数组进行遍历，设置两个标志（i，j）用于记录遍历的位置，将两个数组中较小的那个值插入新数组中，接着再将标志往前移动一个位置，重复比较，直到搜索值都插入到数组中。第一次做的时候判断条件写错了，所以出现了死循环，暴露了自己算法能力还是挺薄弱的。

function mergeArr(arrA,arrB){
   var i , j , k, lenA = arrA.length, lenB = arrB.length , allLen = lenA + lenB,result = [];
   for(i=0,j=0,k =0; k < allLen; k++ ){
       if(i < lenA &&(j >= lenB || arrA[i] < arrB[j])){
           result.push(arrA[i++]); 
       }else{
            result.push(arrB[j++]);
       }
   }
   return result;
}
var a = [1,2,4], b = [3,5,6,7,10];
console.log(con(a,b));  //[1,2,3,4,5,6,7,10]

将这个算法与上面的方法1，在jsperf进行性能对比，发现第二种算法的效率明显优于第一种。不相信就猛击这里。

4.问题升级：增加合并数组的数量

假如增加数组的个数，；例如 A = [1,5],B = [2,6],C = [3,4].......K = [....]，求合并的数组。

悔恨当初没学好数据结构，最后选择放弃。面试完后想了想，抠出这么一个方法，代码如下：

function mergeSort(){
    var i ,len = arguments.length , result = arguments[0];
    for(i=1 ; i< len; i++){
        result = mergeArr(result,arguments[i]);
    }
    return result;
}
function mergeArr(arrA,arrB){
   var i , j , k, lenA = arrA.length, lenB = arrB.length , allLen = lenA + lenB,result = [];
   for(i=0,j=0,k =0; k < allLen; k++ ){
       if(i < lenA &&(j >= lenB || arrA[i] < arrB[j])){
           result.push(arrA[i++]); 
       }else{
            result.push(arrB[j++]);
       }
   }
   return result;
}
var a = [1,4,7], b = [2,5,8], c = [3,6,9,10];
console.log(mergeSort(a,b,c));  // [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

5、上述4算法的改进

上述4的算法需要合并很多次，也就是需要执行mergeArr()的次数为n-1次,其中n为待合并数组的个数，这样的效率实在是不敢恭维。那就加速合并的速度，受2路归并算法的启发，将代码调整如下：

function mergeSort(arr){
    var i , len = arr.length ,temp = [];
    if(len === 1){
        return arr[0];
    }
    for(i=0; i<len; i+=2){
        if(i+1 < len){
            temp.push( mergeArr(arr[i],arr[i+1]) );
        }else{
            temp.push(arr[i]);
        }
    }
    return mergeSort(temp);
}
function mergeArr(arrA,arrB){
   var i , j , k, lenA = arrA.length, lenB = arrB.length , allLen = lenA + lenB,result = [];
   for(i=0,j=0,k =0; k < allLen; k++ ){
       if(i < lenA &&(j >= lenB || arrA[i] < arrB[j])){
           result.push(arrA[i++]); 
       }else{
            result.push(arrB[j++]);
       }
   }
   return result;
}

　　将4、5用到的算法在jsperf上进行测试，发现效率提高了不少，猛击这里看结果：这里