BZOJ 1191 超级英雄 Hero 题解

Description

现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

Input

输入文件的一行是两个正整数n和m(0 < n <1001,0 < m < 1001)表示总共有n中“锦囊妙计”，编号为0~n-1，总共有m个问题。
以下的m行，每行两个数，分别表示第m个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。
注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

Output

第一行为最多能通过的题数p

Sample Input

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

Sample Output

—————————————————分割线———————————————————

这道是一道二分图匹配裸题，匈牙利算法模板题。

建议使用邻接表储存边，时间复杂度较低。

代码如下：

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1191
 3     User: shadowland
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:40 ms
 7     Memory:1692 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 #include "bits/stdc++.h"
11  
12 using namespace std ;
13 const int maxN = 10100 ;
14 struct Match {int to , next ;};
15  
16 Match E[ maxN<<2 ] ;
17 int head [ maxN ] , match[ maxN ] ;
18 bool vis [ maxN ] ;
19  
20 int cnt = 0 ,ans = 0 ;
21  
22 void Add_Edge ( int x , int y ) {
23          E[ ++cnt ] . to = y ; 
24          E[ cnt ] . next = head[ x ] ;
25          head [ x ] = cnt ;
26 }
27  
28 bool Hungary ( int x ) {
29          for ( int i = head[ x ] ; i ; i = E[ i ] . next ) {
30                  if ( vis[ i ] ) continue ;
31                  int temp = E[ i ] . to ; 
32                  vis[ i ] = true ;
33                  if ( !match[ temp ] || Hungary ( match[ temp ] ) ) {
34                           match [ temp ] = x ;
35                           return true ;
36                  }
37          }
38          return false ;
39 } 
40  
41 int main ( ) {
42          int N , M ; 
43          memset ( match , 0 , sizeof ( match ) ) ;
44          scanf ( "%d %d" , &N , &M ) ;
45          for ( int i=1 ; i<=M ; ++i ) {
46                  int x1 , x2 ; 
47                  scanf ( "%d%d" , &x1 , &x2 ) ;
48                  Add_Edge ( i , x1 ) , Add_Edge ( i , x2 ) ;//使用邻接表储存 
49          }
50          int k ;
51          for ( k=1 ; k<=M ; ++k ) {
52                  memset ( vis , false , sizeof ( vis ) ) ; 
53                  if ( !Hungary ( k ) )
54                          break ;
55          }
56          printf ( "%d
" , k - 1 ) ;
57          return 0 ; 
58 }

2016-09-16 16:00:59

(完)