基数排序(RadixSort)

1 基数排序的特点是研究多个关键字key,且多个key之间有权重之分，

或者可把单个key建模为含有多个key的排序

而计数排序、桶排序始终只有个一个key，或者说围绕着一个比较规则

Ex：比较年月日，先比较年份，如果相同，比较月份，如果还是相同，就比较日

2 根据首先选择有效位的不同，分为两种

A. 先比较最高有效位，然后在比较次高位的有效位，以此类推进行比较MSD(Most Significant Dight)

　假如有189,321,312,167 需要考虑高有效位相同的情况与不同的情况

最高位不同：直接分出大小，并且需要记住312与321 > 比189,167大

最高位相同：比较十位，并且根据上述记录只比较312与321之间的十位数，否则排序是不稳定的

B. 先比较最低有效位，然后在比较次低位的有效位，以此类推进行比较LSD(Least Significant Dight)

无需考虑MSD排序遇到的问题，直接对每个位数排序即可

注意：每次排序只针对当前位数（辅助排序函数必须是基于稳定的）

3 可以使用基数排序对一些位数有限的十进制数排序(十进制整数每位固定大小0~9)

4 基数排序时间代价 O(d(n+k))(前提是辅助函数为计数排序的情况下)

d为关键值key的位数的个数，每位排序执行计数排序需要O(n+k)

  1 #include <iostream>
  2 #include <crtdbg.h>
  3 #include <cstring>
  4 using namespace std;
  5 
  6 const int SIZE = 10;  //n的大小
  7 const int K = 1000;   //允许的最大整数
  8 enum numberBit
  9 {
 10     GeWei     = 1,
 11     ShiWei    = 10,
 12     BaiWei    = 100,
 13     QianWei   = 1000,
 14 };
 15 //获取当前位数，d表示位数
 16 int GetData(const int data, int d)
 17 {
 18     int tmp = 0;
 19     switch(d)
 20     {
 21     case GeWei:
 22         {
 23             tmp = data%10;
 24         }
 25         break;
 26     case ShiWei:
 27         {
 28             tmp = data%100;
 29             tmp = tmp/10;
 30         }
 31         break;
 32     case BaiWei:
 33         {
 34             tmp = data%1000;
 35             tmp = tmp/100;
 36         }
 37         break;
 38     case QianWei:
 39         {
 40             tmp = data/1000; //允许最大值为1000
 41         }
 42         break;
 43     default:
 44         {
 45             cout <<"wrong number, which big then k";
 46             return -1;
 47         }
 48         break;
 49     }
 50     return tmp;
 51 }
 52 //计数排序, d为当前位数
 53 void CountingSort(int array[], int size, int d)
 54 {
 55     //建立辅助数组pCount大小固定为10(0~9)，用来存储统计的元素信息
 56     int *pCount = new int[10];   
 57     memset(pCount, 0, (10)*sizeof(pCount[0]));
 58      
 59     //建立辅助数组result存储结果
 60     int *result = new int[size]; 
 61     memset(result, 0, size*sizeof(result[0]));
 62 
 63     //数组p使用元素大小做为下标，统计array的每个元素的个数
 64     for(int i=0; i<10; ++i)
 65     {
 66         int position = GetData(array[i], d);  //获取元素的位置
 67         pCount[position] = pCount[position] + 1;
 68     }
 69 
 70     //数组p 记录每个元素x在数组array中 小于或等于x的个数 
 71     //比如个位数时：小于等于4 的为元素 为3个（0， 1000， 83） 
 72     for (int i=1; i<=9; ++i)
 73     {
 74         pCount[i] = pCount[i]+pCount[i-1];
 75     }
 76 
 77     //根据上述获取的信息，进行排序
 78     //比如个位数时：小于等于4的为元素为3个（0， 1000， 83），4的位置为第4个 
 79     for (int i=size-1; i>=0; --i)//此处为保证稳定性，从size-1 向 0 迭代 
 80     {
 81         int data = GetData(array[i], d);
 82         int position = pCount[data];      //获取数组array[i]的位置
 83         result[position-1] = array[i];    //放到正确的位置
 84         pCount[data]= pCount[data] - 1;   //更新该元素的个数
 85     }
 86     //把结果存储到最初的数组array
 87     for (int i=0; i<size; ++i)
 88     {
 89         array[i] = result[i];
 90     }
 91     delete [] pCount;
 92     delete [] result;
 93 }
 94 //基数排序，k为允许的最大整数
 95 void RadixSort(int array[], int size, int k)
 96 {
 97     //选择稳定排序即可，计数排序或者桶排序(桶排序具体实现请转到上一节)
 98     for (int i=1; i<=k; i=i*10) //i表示位数，从低有效位到高有效位 LSD 
 99     {
100         CountingSort(array, size, i);    //计数排序                                        
101     }
102 }
103 void main()
104 {
105     //检测是否有内存泄露 需要加头文件#include <crtdbg.h>
106     _CrtSetDbgFlag(_CRTDBG_ALLOC_MEM_DF | _CRTDBG_LEAK_CHECK_DF);
107 
108     int array[SIZE] = {328, 4, 456, 656, 0, 1000, 439, 725, 328, 83,};
109 
110     RadixSort(array, SIZE, K);
111 
112     for (int i=0; i<SIZE; ++i)
113     {
114         cout << array[i] << endl;
115     }
116 
117     system("pause");
118 }

（转载请注明作者和出处^_* Seven++ http://www.cnblogs.com/sevenPP/ ）