求格子中的最短路径条数问题

例1:(阿里巴巴2014秋季校招笔试题)答案C13条

例2:面宝P89 答案17条

解题思路:(递归思想)以例2说明,因为求最短路线,所以由起点A到终点B,只能向右或向下。

  不存在阻碍时,假设由A->B所构成的长方形长宽分别为M和N(此题M=4,N=3),则的走法有f(M,N)种,根据递推公式,f(M,N)=f(M-1,N)+f(M,N-1),等号右边分别对应在当前点向右和向下走一步的情况。递归终止条件为f(M,0)=1或f(0,N)=1。

  

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