hdoj1203 I NEED A OFFER!（DP，01背包）

题目链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203

思路

求最少能收到一份offer的最大概率，可以先求对立面：一份offer也收不到的最小概率，然后使用1减去最小概率即可。由于一份offer也收不到的最小概率需要用乘法来解决，所以该题的状态转移方程为： dp[j] = min(dp[j], dp[j - v[i]] * w[i]) ，其中v[i]为第i个申请的申请费，w[i]为第i个申请收不到offer的概率，dp[j]为在j万美元的情况下，所有的申请全部都没有获得offer的最小概率。注意数组dp[]要初始化为1。

代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 10000 + 10;
int v[N];
double w[N];
double dp[N];

int main()
{
    //freopen("hdoj1203.txt", "r", stdin);
    int n, m;
    while (cin >> n >> m && (n + m))
    {
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            cin >> v[i] >> w[i];
            w[i] = 1 - w[i];
        }

        for (int i = 0; i <= n;i++)
            dp[i] = 1;
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            for (int j = n; j >= v[i]; j--)
                dp[j] = min(dp[j], dp[j - v[i]] * w[i]);
        }
        printf("%.1lf%%
", (1 - dp[n]) * 100);
    }
    return 0;
}