蓝桥杯，历届试题，九宫重排

　　这题是寒假快要结束的时候做的（已经开学一周啦），因为自己写的代码有超时，百度后看了康托展开，然后优化成功，花了比较长的时间。题目如下：

问题描述

　　如下面第一个图的九宫格中，放着 1~8 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成第二个图所示的局面。

　　我们把第一个图的局面记为：12345678.
　　把第二个图的局面记为：123.46758
　　显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。
　　本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。

输入格式

　　输入第一行包含九宫的初态，第二行包含九宫的终态。

输出格式

　　输出最少的步数，如果不存在方案，则输出-1。

样例输入

12345678.
123.46758

样例输出

样例输入

13524678.
46758123.

样例输出

---------分割线---------

　　此题因为是找最短路径，所以用bfs，不懂康拓展开的可以百度一下，我的代码用到的康拓展开就是把所有的排列情况做了一个折叠，折叠成了一个数，例如.12345678折叠成了0,87654321.折叠成了9!-1(总的排列情况有9!种)，这样就可以开一个40万的数组记录当前情况是否已经出现过，即判重，用康拓展开后，我的程序就通过测评了，具体见代码吧。

 1 #include<stdio.h>
 2 typedef struct Point
 3 {
 4     int now[9];
 5     int x;
 6     int step;
 7 }point;
 8 point init,goal;
 9 point T[400000];
10 int vis[400000];
11 int E[9]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320};
12 int move[4][2] ={-1,0,1,0,0,-1,0,1};
13 int start=0,end=0;
14 void add(point p)//此函数和下一个函数都是队列操作
15 {
16     T[end]=p;
17     end++;
18 }
19 void del()
20 {
21     start++;
22 }
23 int cantor(int *A)//康拓展开
24 {
25     int i,j,s=0,n;
26     for(i=0;i<9;i++)
27     {
28         n=0;
29         for(j=i+1;j<9;j++)
30             if(A[i]>A[j])    
31                 n++;
32         s+=n*E[8-i];
33     }
34     return s;
35 }
36 void bfs()
37 {
38     int t,g=cantor(goal.now);
39     point p;
40     p=init;
41     add(p);
42     vis[cantor(init.now)]=1;
43     while(end-start>0)
44     {
45         p=T[start];
46         if(cantor(p.now)==g)
47         {
48             printf("%d",p.step);
49             return;
50         }
51         int i,x,y,x0,y0;
52         x=p.x/3,y=p.x%3;
53         for(i=0;i<4;i++)
54         {
55             x0=x+move[i][0];
56             y0=y+move[i][1];
57             if (x0<0||x0>2||y0<0||y0>2)
58                 continue;
59             point q=p;
60             q.x=x0*3+y0;
61             q.step++;
62             q.now[p.x]=q.now[q.x];
63             q.now[q.x]=0;
64             t=cantor(q.now);
65             if(!vis[t])
66             {
67                 vis[t]=1;
68                 add(q);
69             }
70         }
71         del();
72     }
73     printf("-1");
74 }
75 int main()
76 {
77     int i;
78     char a[10],b[10];
79     scanf("%s%s",a,b);
80     for(i=0;i<9;i++)
81     {
82         if(a[i]!='.')
83             init.now[i]=a[i]-'0';
84         else
85         {
86             init.now[i]=0;
87             init.x=i;
88         }
89         if(b[i]!='.')
90             goal.now[i]=b[i]-'0';
91         else
92             goal.now[i]=0;
93     }
94     init.step=0;
95     bfs();
96     return 0;
97 }