UPC-2249 曲线分割【递推】

题目描述

设有n条封闭曲线画在平面上，而任何两条封闭曲线恰好相交于两点，且任何三条封闭曲线不相交于同一点，问这些封闭曲线把平面分割成的区域个数。

输入

输入整数n。

输出

输出分割的区域个数。

样例输入

2

样例输出

4

递推公式：f[n]=f[n-1]+2*(n-1)

#include <iostream>

using namespace std;
long long f[1000];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    f[1]=2;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        f[i]=f[i-1]+2*(i-1);
    cout <<f[n]<< endl;
    return 0;
}