SCAU Individual Contest #1

总结一下就是自己太弱。每次打比赛遇到比较难题就喜欢瞎开题,结果都是每题想一下,然后就是结束了。

A:题意让你用小写字母构造一个总共有K个的回文串,比如aba的话就是{a}{b}{a}{aba}四个,比较水,直接a-z一直循环够K个字母就行了,因为这样回文串只能是每个字符自己本身,比赛脑残写成大写WA了一发.题目:https://www.codechef.com/problems/NDIFFPAL

B:题目大意就是给你N个格子,每次必须填连续三个格子而且填相同的数,格子上如果填过数字的话,再填是直接覆盖,给你一个序列,问你能否把格子填成这种形式,输出Yes或者No。解法就是直接扫一次,如果序列里有三个连续相同的数字的话就Y,因为涂的时候我们可以把这三个留在最后填,然后其他就相当于可以一个个填。也是比较水。题目:https://www.codechef.com/problems/MAKEART

下面几题就是开始待机模式了= =

C:题意让你构造一个序列,序列必须是1-x的全排列之一,而且x不能超过100,这个序列还必须有K个最长上升子序列。题目:https://www.codechef.com/problems/MAKELIS

解法真是奥秘重重。。做题质量不够,数量也不够,认识的套路少,太弱。

假如K小于等于100,就可以直接倒序输出。然而没什么卵用啊,题目的K是10^5,然后正确套路就是分解K成其他进制。

官方题解就是差不多这样说吧。。不过看不太懂,因为上面出现一大波乱码。看了下没乱码的公式,YY了下。大概就是这样

[……]表示这个序列的一部分

假如K=6的话,把K分解成二进制就是110(2)=0+2*(1+2),从最里面那个开始看起0+2*(1+[2,1])->0+2*([1]+[2,1])=0+2*([3,2,1])=0+[2,1]*([3,2,1])=[3,2,1,5,4]

乘上二的话,就是在最后面加上两个连续倒序的数。相加的话就是在最前面加上一个数

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
#define X first
#define Y second
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define pb push_back
#define sd(x) scanf("%d",&(x))
#define Pi acos(-1.0)
#define sf(x) scanf("%lf",&(x))
#define ss(x) scanf("%s",(x))
#define maxn 10000000
#include <ctime>
const int inf=0x3f3f3f3f;
const long long mod=1000000007;
using namespace std;
vector<int> turn(int k)
{
    vector<int>a;
    while(k)
    {
        a.pb(k%2);
        k/=2;
    }
    return a;
}
int main()
{
    #ifdef local
    freopen("in","r",stdin);
    //freopen("data.txt","w",stdout);
    int _time=clock();
    #endif
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int k;
        sd(k);
        if(k==1)
        {
            printf("1
1
");
            continue;
        }
            vector<int>bit,a,b;
            bit=turn(k);
            int len=bit.size();
            int cnt=1;
            int head;
            for(int i=len-1;i>=0;i--)
            {
                if(bit[i]==1)
                {
                    head=len-i-1;
                    while(b.size()!=head)
                        b.pb(cnt++);
                }
                if(i)
                {
                    a.pb(cnt+1);
                    a.pb(cnt);
                    cnt+=2;
                }
            }
            printf("%d
",a.size()+b.size());
            for(int i=0;i<b.size();i++)
                printf("%d ",b[i]);
            for(int i=0;i<a.size();i++)
                printf("%d ",a[i]);
            putchar('
');
    }
    #ifdef local
    printf("time: %d
",int(clock()-_time));
    #endif
}
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 D:给你n个数a1,a2……,an,增长m次,增长规律就是每两个数直接会生成新的数,数的值等于那两个数的和.再给你m,还有x,y问你m次之后,[x,y]区间里面的和是多少。题目:https://www.codechef.com/problems/CHSPARR

官方题解老是乱码。。自己手算好久,推出一个规律...

{1,6,9}->{1,7,6,15,9}

假设sum[m][i]是第m次后的前i项和,a[m][i]是第m次后的第i个元素,m=1,i是奇数的时候,如i=3,我们会发现1+7+6+15=2*(1+6)+(1+6+9-1),发现了吗。奇数位是上一个序列生成的数。。

i&1==1的时候,sum[m][i]=sum[m-1][i/2]*2+sum[m-1][i/2+1]-a[0];

为什么呢,因为sum[m-1][i/2]*2等于[0,i/2]这个区间生成的数+a[0]+a[m-1][i/2],再加上sum[m-1][i/2+1]等于a[m-1][0,i/2]+a[i][i/2+1];

a[m-1][i/2]+a[m-1][i/2+1]等于?,就等于a[m][i]。所以上面的式子成立。

上面是奇数的情况,偶数也差不多这样推。。所以我们可以记忆化递推就可以了

奇数推导(xjb猜)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef double db;
#define X first
#define Y second
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define pb push_back
#define sd(x) scanf("%d",&(x))
#define Pi acos(-1.0)
#define sf(x) scanf("%lf",&(x))
#define ss(x) scanf("%s",(x))
#define maxn 50005
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=1000000007;
ll a[100005];
map<ll,ll>book[35];
ll solve(int m,ll x)
{
    if(x==0)return a[0];
    if(m==0)return a[x];
    if(book[m].count(x))return book[m][x];
    if(x&1)return book[m][x]=(solve(m-1,x/2+1)%mod+2*solve(m-1,x/2)%mod-a[0]+mod)%mod;
    else return book[m][x]=(2*solve(m-1,x/2)%mod+solve(m-1,x/2-1)%mod-a[0]+mod)%mod;
}
int main()
{
#ifdef local
    freopen("in","r",stdin);
    //freopen("out","w",stdout);
    int _time=clock();
#endif
    int t;
    sd(t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        ll x,y;
        cin>>n>>m>>x>>y;
        x--,y--;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            a[i]+=(i?a[i-1]:0);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)book[i].clear();
        cout<<(solve(m,y)-(x?solve(m,x-1):0)+mod)%mod<<endl;
    }
#ifdef local
    printf("time: %d
",int(clock()-_time));
#endif
}
View Code

未完

原文地址:https://www.cnblogs.com/scau-zk/p/5657700.html