能量项链

描述

在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为 (Mars单位),新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n。需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。例如:设N=4,4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(j⊕k)表示第j,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为:(4⊕1)=10*2*3=60。这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为((4⊕1)⊕2)⊕3)=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

输入

第一行是一个正整数N(4≤N≤100),表示项链上珠子的个数。
第二行是N个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过1000。
第i个数为第i颗珠子的头标记(1≤i≤N),当i至于珠子的顺序,
即:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。 

输出

只有一行,是一个正整数E(E≤2.1*109),为一个最优聚合顺序所释放的总能量。 

样例

输入

4
2  3  5  10

输出

710
 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,t,a[400001],f[1001][1001],ans=INT_MIN;
 4 int main() {
 5     scanf("%d",&n);
 6     for(int i=1; i<=n; i++)
 7         scanf("%d",&a[i]),a[i+n]=a[i];
 8     for(int len=1; len<=n; len++) {
 9         for(int l=1; l<=n*2-len+1; l++) {
10             int r=l+len-1;
11             for(int k=l; k<r; k++)
12                 f[l][r]=max(f[l][k]+f[k+1][r]+a[l]*a[k+1]*a[r+1],f[l][r]);
13         }
14     }
15     for(int l=1; l<=n; l++) {
16         int r=l+n-1;
17         ans=max(ans,f[l][r]);
18     }
19     printf("%d
",ans);
20     return 0;
21 }
原文地址:https://www.cnblogs.com/sbwll/p/13395166.html