题目描述
太郎有N只兔子，现在为了方便识别它们，太郎要给他们编号。兔子们向太郎表达了它们对号码的喜好，每个兔子i想要一个整数，介于1和Maxnumber[i]之间（包括1和Maxnumber[i]）。当然，每个兔子的编号是不同的。现在太郎想知道一共有多少种编号的方法。
你只用输出答案mod 1000000007即可。如果这是不可能的，就输出0.
输入格式
第一行是一个整数N。（1≤N≤50）
第二行N个整数Maxnumber[i]。（1≤Maxnumber[i]≤1000）
输出格式
一个整数
输入输出样例
输入 #1
2 5 8
输出 #1
35
题目分析
通过乘法原理，可知：
若某个对象分为n个环节，第1个环节有m1个元素，第2个环节有m2个元素，……，第n个环节有mn个元素，则该对象有 N=m1×m2×m3×…×mn 种序列。
将此结论代入题目，可得：
若Maxnumber数组已被从小到大排序（排序方法很多，这里用桶排序），则：ans分为N个环节，第1个环节有Maxnumber[0]-0个元素，第2个环节有Maxnumber[1]-1个元素，……，第N个环节有Maxnumber[N-1]-(N-1)个元素，则ans有 (Maxnumber[0]-0)*(Maxnumber[1]-1)*…(Maxnumber[N-1]-(N-1)）种序列。
(因为第2个环节可选元素必与第1个环节选到的元素重复，要减1；第3个环节可选元素必与第1个环节选到的元素，第2个环节选到的元素重复，要减2…第N个环节可选元素必与第1个环节选到的元素，第2个环节选到的元素，…，第(N-1)个环节选到的元素重复，要减(N-1)。 )
上代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
long long N,a,ans=1,Maxnumber[1001]={0},s=0;
cin>>N;
for(int i=0;i<N;i++){
cin>>a;
Maxnumber[a]++;
}//桶排序
for(int i=0;i<1001;i++){
if(Maxnumber[i]){/*等价于if(Maxnumber[i]!=0)*/
if(i-s<=0){
cout<<0;
return 0;
//不符合由乘法原理得出的结论，不可能实现。输出"0"，结束程序
}
else{
while(Maxnumber[i]!=0){
ans=(ans*(i-s))%1000000007;
s++;
Maxnumber[i]--;
}
}
if(s==N){
break;
//所有元素已遍历，跳出循环
}
}
}
cout<<ans;
return 0;
}