10.17T2 状压DP

H-C-H的烦恼

Problem Background

众所周知，亚甲基太强了

%%%%%%%%%%%%%

Problem Discription

CH 2 基作为一个有机二价官能团，现在，他要和其他原子团化合。具体来说，有n个原子 团，最多被分为10种，编号分别为0-9，CH 2 有一个幸运数字P，如果这n个原子团编号的一种 排列所表示的数能够被P整除，那么CH2就认为这是一个优美化合数。CH2想知道有多少个优美 化合数，但他还要忙着去参加IOI和World Final，这个问题就交给你了。

Input

仅一行，n个数组成的的字符串S和一个整数P

S中每个数表示该原子团的种类

Output

一行，输出优美化合数的个数

SampleInput

1224 7

Sample Output

2

Hint

1,2,2,4 的排列能够表示的数有

1224,1242,1422,2124,2142,2214,2241,2412,2421,4221,4212,4122

其中，2142和4221能被7整除，答案为2

DataScale

测试点编号	n	P	特殊性质
1	≤4	≤10
2	≤5	≤10
3	≤6	≤100	A/B
4	≤7	≤100	A/B
5	≤10	≤300	A
6	≤10	≤300
7	≤15	=2	B
8	≤15	=2
9	≤18	=3
10	≤18	=5
11	≤15	=25
12	≤12	≤300	B
13	≤12	≤300	B
14	≤16	≤50	B/C
15	≤16	≤100	C
16	≤16	≤300
17	≤18	≤50	B/C
18	≤18	≤50	C
19	≤18	≤50
20	≤18	≤50

特殊性质约定：

A:不存在重复数字

B:不存在0

C:最多出现3种数字

设f[i][j]表示状态为i，模数为j的方案数，此题转移方程在代码里就很显然了

注意因为有重复的数字所以要除以每一个数字个数的阶乘

然后我们就做完了（我其实想到了但是神tm多加了一个维度55555，我菜啊，本来可以AC的55555）

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
using namespace std;
string k;
long long P,num[10],fac[20],f[400000][300];
int main(){
    cin>>k>>P;
    long long all=(1<<k.size())-1;
    f[0][0]=1;
    for(long long i=0;i<=all;i++)
        for(long long rest=0;rest<P;rest++)
            for(long long j=0;j<k.size();j++)
                if(((i>>j)&1)==0)
                    f[i|(1<<j)][(rest*10+k[j]-'0')%P]+=f[i][rest];
    for(long long i=0;i<k.size();i++)num[k[i]-'0']++;    
    fac[0]=1;
    for(long long i=1;i<=k.size();i++)fac[i]=fac[i-1]*i;
    for(long long i=0;i<=9;i++)f[all][0]/=fac[num[i]];
    cout<<f[all][0];
    return 0;
}

over