吐槽：扣了几个小时，大致思路是有了，但是贪心的证明就是不会，
死磕了很长时间，不想想了，结果码代码又不会码。。
深深体会到自己码力很差，写很多行还没写对，最后别人代码全一二十行，要哭了
以下可能是个人口胡瞎扯：首先n个点，每个点一个出边，所以这个图可能是有很多连通块，具体有以下几种形态：
- 环
- 内向基环树
- 树上有一个点套一个自环
这三种构成森林。
先看最多死多少人。
- 环的话是$siz-1$
- 内向基环树只有树那部分的叶子（无入度）可以存活。画图举例辅助理解。
- 树上带自环：同上
再看很烦人的最少死多少人
- 环：$ lfloor frac{n+1}{2} floor$
- 内向基环树：拓扑排序，将入度为0的全加队里，一直这样处理，把死掉的点和开过枪的点删掉。
- 树带自环：同上
然后拓扑处理后上面三种形态的变化情况：
- 环：不变
- 内向基环树：可能剩下一个环，或者因为被破坏而啥都不剩
- 树：可能剩下一个自环或无
然后至于为什么要做拓扑排序，这是一个贪心，我没有办法严谨证明。。哭。
首先对于树，肯定是从叶子开始把父亲全杀死，然后父亲的父亲是活的，继续向上开枪......这样比其他顺序是更优的。
环的话也同理。而内向基环树我就不会证了。如果环上挂一个树，可以发现树根杀不杀死环上的点对于环上的点答案是无影响的。
所以只看树的部分，也就是拓排。那一个环上挂很多个树呢？这辈子我一定会把他证出来的。
总之就是先拓扑排序附带统计ans，然后只会剩下环和自环，然后再在这些环里处理答案。
其实code我是厚颜无耻抄的。。自己写的实在搞不下去了。。今年破格抄一次code，到年尾再也不抄了
付下这位神仙的题解：BZOJ1124: [POI2008]枪战Maf。感谢指导。侵删。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<queue> 7 #define dbg(x) cerr << #x << " = " << x <<endl 8 using namespace std; 9 typedef long long ll; 10 typedef double db; 11 typedef pair<int,int> pii; 12 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;} 13 template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;} 14 template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?(A=B,1):0;} 15 template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?(A=B,1):0;} 16 template<typename T>inline void _swap(T&A,T&B){A^=B^=A^=B;} 17 template<typename T>inline T read(T&x){ 18 x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1; 19 while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x; 20 } 21 const int N=1e6+7; 22 int to[N],ind[N]; 23 int n,maxlive,minlive; 24 int q[N],dead[N],cir[N]; 25 26 int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout); 27 read(n); 28 for(register int i=1;i<=n;++i)read(to[i]),++ind[to[i]]; 29 for(register int i=1;i<=n;++i)if(!ind[i])++minlive,q[++maxlive]=i; 30 for(register int l=1;l<=maxlive;++l){ 31 int y=to[q[l]]; 32 if(dead[y])continue; 33 dead[y]=1,cir[to[y]]=1; 34 if(!(--ind[to[y]]))q[++maxlive]=to[y]; 35 } 36 for(register int i=1;i<=n;++i)if(!dead[i]&&ind[i]){ 37 int siz=0,p=0; 38 for(register int j=i;!dead[j];j=to[j])dead[j]=1,++siz,p|=cir[j]; 39 if(!p&&(siz>1))++minlive; 40 maxlive+=siz/2; 41 } 42 return printf("%d %d ",n-maxlive,n-minlive),0; 43 }
我以后会来补证明的。
人类的本质是鸽子