给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
解答
方法:存储父节点
思路
我们可以用哈希表存储所有节点的父节点,然后我们就可以利用节点的父节点信息从 p 结点开始不断往上跳,并记录已经访问过的节点,再从 q 节点开始不断往上跳,如果碰到已经访问过的节点,那么这个节点就是我们要找的最近公共祖先。
算法
从根节点开始遍历整棵二叉树,用哈希表记录每个节点的父节点指针。
从 p 节点开始不断往它的祖先移动,并用数据结构记录已经访问过的祖先节点。
同样,我们再从 q 节点开始不断往它的祖先移动,如果有祖先已经被访问过,即意味着这是 p 和 q 的深度最深的公共祖先,即 LCA 节点。
class Solution { private void dfs(TreeNode root, Map<Integer,TreeNode> parentMap) { if(root.left != null) { parentMap.put(root.left.val, root); dfs(root.left, parentMap); } if(root.right != null) { parentMap.put(root.right.val, root); dfs(root.right, parentMap); } } public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) { Map<Integer, TreeNode> parentMaps = new HashMap(); Set<Integer> visited = new HashSet(); dfs(root, parentMaps); while(p != null) { visited.add(p.val); p = parentMaps.get(p.val); } while(q != null) { if(visited.contains(q.val)) { return q; } q = parentMaps.get(q.val); } return null; } }