HDU

HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！ 
现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

错排。

当n个编号元素放在n个编号位置，元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示，那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置，各不对应的方法数，其它类推.

第一步，把第n个元素放在一个位置，比如位置k，一共有n-1种方法；

第二步，放编号为k的元素，这时有两种情况：⑴把它放到位置n，那么，对于剩下的n-1个元素，由于第k个元素放到了位置n，剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法；⑵第k个元素不把它放到位置n，这时，对于这n-1个元素，有D(n-1)种方法；

综上得到

D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]

特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1.

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 100000 + 1000
#define LL long long
#define in_int(x) int x; scanf("%d", &x);


int main()
{
    int n;
    LL f[maxn];
    
    f[1] = 0;
    f[2] = 1;
    for (int i = 3; i <= 20; i++)
        f[i] = (i-1) * (f[i-1] + f[i-2]);
    
    while(~scanf("%d", &n))
        printf("%lld
", f[n]);
}