Codeforces Round #666 (Div. 2)

A. Juggling Letters

判断各字母出现次数之和是否能被n整除。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1000 + 100;
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
 
 
int t, n;
char s[MAXN];
int cnt[100];
 
int main() {
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d", &n);
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%s", s);
            for (int j = 0; j < strlen(s); j++) {
                cnt[s[j] - 'a']++;
            }
        }
        int flag = 0;
        for (int i = 0; i <= 26; i++) {
            if (cnt[i] % n != 0) flag++;
        }
        printf("%s
", flag ? "NO" : "YES");
    }
}

B. Power Sequence

首先可以考虑到一个较优的情况：C=1，此时答案至多为1e5*1e9=1e14

算了一下，如果c=2时，不超过1e14的幂应该是46左右（不超过50）。

那么就可以暴力所有数，算它的50以内的次方的答案，来和c=1的答案比，取最优。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100000 + 100;
typedef long long LL;
const LL inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 
 
int n;
LL a[MAXN];
 
int main() {
    scanf("%d", &n);
    LL x = 1, ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lld", &a[i]);
        ans += abs(a[i] - 1);
    }
 
    sort(a+1, a+1+n);
 
    LL c = 2;
    while(c <= 1000000) {
        LL t = 1, cnt = 0, tmp = 0;
        for (int i = 1; i <= min(n, 50); i++) {
            cnt += abs(t - a[i]);
            //printf("%lld
", cnt);
            t *= c;
            if (t <= tmp) {
                cnt = inf;
                break;
            }
            tmp = t;
            if (cnt > ans) break;
        }
        ans = min(ans, cnt);
        c++;
    }
 
    printf("%lld
", ans);
}

C. Multiples of Length

我构造的方法是，先把前n-1个变为n的倍数，再消除第n个，最后把n个整体消除（因为都是n的倍数了）。

如何把前n-1个变为n的倍数呢？

如果令(a_i=B,n-1=A,n=M)，那么这个问题就变成了求(Ax+B≡0(mod M))，可以用扩展欧几里得快速求出。因为((A,M))恒(=1)，所以((A,M)|B)一定成立，故原式一定有解。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100000 + 100;
typedef long long LL;
const LL inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 
 
LL extgcd(LL a,LL b,LL& x,LL& y){
	if(b){
		LL r=extgcd(b,a%b,y,x);
		y-=x*(a/b); return r;
	} else { x=1; y=0; return a; }
}
 
LL solve(LL a,LL b,LL M){
	LL x,y,r=extgcd(a,M,x,y);
	if(b%r) return -1; else x=(x+M)%M*b/r;
	return x%(M/r);
}
 
 
int n;
LL a[MAXN];
 
int main() {
 
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lld", &a[i]);
    }
 
    if (n == 1) {
        printf("1 1
%d
", -a[1]);
        printf("1 1
0
1 1
0
");
        return 0;
    }
 
    printf("%d %d
", 1, n-1);
    for (int i = 1; i <= n-1; i++) {
        printf("%lld%c", solve(n-1, n-(a[i]%n), n) * (n-1), i == n-1 ? '
' : ' ');
    }
 
    printf("%d %d
", n, n);
    printf("%lld
", -a[n]);
 
    printf("%d %d
", 1, n);
    for (int i = 1; i <= n-1; i++) {
        printf("%lld ", -(a[i] + solve(n-1, n-(a[i]%n), n)*(n-1)));
    }
    printf("0
");
}

D. Stoned Game

因为上一个题写着写着死机了，所以这个题只剩下了6分钟。

其实结论很好想。当有一堆石子数大于其他堆之和时，T就可以先占领这一堆获胜。

否则就一定会形成每堆都为1的局面，所以直接判石子之和的奇偶性即可。

写完这个题wa了一发，两分钟后再交就contest finished了。我心态炸了。

下面的代码没提交上，不保证正确。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100 + 100;
typedef long long LL;
const LL inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;


int t, n;
int a[MAXN];

int main() {
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        scanf("%d", &n);
        int maxX = 0, sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            maxX = max(maxX, a[i]);
            sum += a[i];
        }
        if (maxX > sum-maxX) {
            printf("T
");
        } else {
            printf("%s
", (sum) % 2 ? "T" : "HL");
        }
    }
}

E. Monster Invaders

too vegetable to solve