洛谷 P1215 [USACO1.4]母亲的牛奶 Mother's Milk

题目描述

农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数，最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，农民把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。

写一个程序去帮助农民找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

输入输出格式

输入格式：

单独的一行包括三个整数A,B和C。

输出格式：

只有一行，升序地列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

输入输出样例

输入样例#1：

[输入1]
8 9 10
[输入2]
2 5 10

输出样例#1：

[输出1]
1 2 8 9 10 
[输出2]
5 6 7 8 9 10

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.4

dfs

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#include <cstdio>
#define N 50
bool mark[N],vis[N][N][N];
int A,B,C;
void Dfs(int a,int b,int c)
{
    if(a>A||b>B||c>C||a<0||b<0||c<0) return;
    if(a==0) mark[c]=1;
    if(vis[a][b][c]) return;
    vis[a][b][c]=true;
    Dfs(0,a+b,c);
    Dfs(a+b,0,c);
    Dfs(0,b,a+c);
    Dfs(a+c,b,0);
    Dfs(a,b+c,0);
    Dfs(A,b,c-(A-a));
    Dfs(A,b-(A-a),c);
    Dfs(a-(B-b),B,c);
    Dfs(a,B,c-(B-b));
    Dfs(a-(C-c),b,C);
    Dfs(a,b-(C-c),C);
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);
    Dfs(0,0,C);
    for(int i=0;i<=50;++i) 
    if(mark[i]) printf("%d ",i);
    return 0;
}