COGS 182. [USACO Jan07] 均衡队形

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题目描述

农夫约翰的 N (1 ≤ N ≤ 50,000) 头奶牛，每天挤奶时总会按同样的顺序站好。一日，农夫约翰决定为奶牛们举行一个“终极飞盘”比赛。为简化问题，他将从奶牛队列中选出一个连续区间来进行游戏。不过，参加游戏的奶牛要玩的开心的话就不能在身高上差距太大。

农夫约翰制定了 Q (1 ≤ Q ≤ 200,000) 个预定的参赛组，给出它们的身高 (1 ≤ 身高 ≤ 1,000,000)。对每个参赛组，他需要你帮助确定组中最高牛和最低牛的身高差。

输入格式

第 1 行: 两个空格隔开的整数，N 和 Q。
第 2..N+1 行: 第 i+1 行包含一个整数表示第 i 头牛的身高。
第 N+2..N+Q+1 行: 两个整数 A 和 B(1 ≤ A ≤ B ≤ N)，表示一个从 A 到 B 的参赛组区间。

输出格式

第 1..Q 行: 每行包含一个整数来表示区间上最大身高差。

样例输入

样例输出

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3
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裸ST表

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#include <cstdio>
#include <cmath>
#define N 50005

int n,q,a[N],maxv[N][20],minv[N][20];
inline int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}
inline int min(int a,int b) {return a>b?b:a;}
void rmq_init()
{
    for(int i=1;i<=n;++i) maxv[i][0]=minv[i][0]=a[i];
    int logn=(int)(log((double)n)/log(2.0));
    for(int j=1;j<=logn;++j)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            if(i+(1<<j)-1<=n)
            maxv[i][j]=max(maxv[i][j-1],maxv[i+(1<<(j-1))][j-1]),
            minv[i][j]=min(minv[i][j-1],minv[i+(1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}
inline int rmq_max(int l,int r)
{
    int logn=(int)(log((double)r-l+1)/log(2.0));
    return max(maxv[l][logn],maxv[r-(1<<logn)+1][logn]);
}
inline int rmq_min(int l,int r)
{
    int logn=(int)(log((double)r-l+1)/log(2.0));
    return min(minv[l][logn],minv[r-(1<<logn)+1][logn]);
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    freopen("lineup.in","r",stdin);
    freopen("lineup.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
    rmq_init();
    for(int l,r;q--;)
    {
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d
",rmq_max(l,r)-rmq_min(l,r));
    }
    return 0;
}