洛谷 P1330 封锁阳光大学

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3

输出样例#1：

【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

并查集

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#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define Max 10000

using namespace std;
bool vis[10000];
int f[Max*2],ans,fa[Max*2],cz[Max*2],cnt,n,m;
int find_father(int x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find_father(fa[x]);
}
void he(int x,int y)
{
    int fx=find_father(x),fy=find_father(y);
    if(fx!=fy) fa[fy]=fx,f[fx]+=f[fy];
}
int main()
{ 
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i,f[i]=1;
    for(int x,y;m--;)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int fx=find_father(x),fy=find_father(y);
        if(fx==fy) {printf("Impossible");return 0;}
        if(cz[y]) he(x,cz[y]);if(cz[x]) he(cz[x],y);
        cz[y]=fx;cz[x]=fy; 
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(!vis[find_father(i)])
        {
            vis[find_father(i)]=1;
            vis[find_father(cz[i])]=1;
            ans+=min(f[fa[i]],f[fa[cz[i]]]);
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}