[蓝桥杯2015初赛]生命之树（树状dp）

在X森林里，上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点（叶子也称为一个节点）上，都标了一个整数，代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S，使得对于S中的任意两个点a,b，都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素，且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下，上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过atm的努力，他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算，他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数，依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行，每行 2 个整数 u, v，表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树，所以是不存在环的。
「输出格式」
输出一行一个数，表示上帝给这棵树的分数。
「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「样例输出」
8
「数据范围」
对于 30% 的数据，n <= 10
对于 100% 的数据，0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
constexpr size_t maxn = 1e5 + 10;
typedef long long ll;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;
vector<int> v[maxn]; //用vector将每个节点的边存入
int n;
int book[maxn];  //用来标记是否搜索过
ll dp[maxn][2], va[maxn];  //dp[u][1]表示选该节点，dp[u][0],表示不选
void init(){
     memset(book,0,sizeof(book));
     memset(dp,0,sizeof(dp));
     memset(va,0,sizeof(va));
}

void dfs(int u)
{
     book[u] = 1;//标记被搜索过
     dp[u][1] = va[u];
     dp[u][0] = 0;
     for (int i = 0; i < v[u].size(); ++ i){
         int to = v[u][i];
         if(!book[to]){
             dfs(v[u][i]);
             dp[u][1] += max(dp[to][1],dp[to][0]);
         }else
             dp[u][1] = max(dp[u][1], va[u]);
     }
}


int main()
{
     init();
     cin >> n;
     for (int i = 1; i <= n; ++ i)
         cin >> va[i];
     for (int i = 1; i < n; ++ i){
         int x, y;
         cin >> x >> y;
         v[x].push_back(y);
         v[y].push_back(x);
     }
     dfs(1);
     ll sum = -INF;
     for(int i = 1; i <= n; ++ i){
         sum = max(sum,dp[i][1]);
         sum = max(sum,dp[i][0]);
     }
     cout << sum << endl;
     return 0;
}