Problem Different GCD Subarray Query
题目大意
给定n个数的序列，有q个询问，每次询问一个区间中所有子区间所形成不同的gcd的数量。
解题分析
由于固定一个数为右端点，所能形成的gcd共有logn，所以可以预处理出每个数为右端点所能形成的gcd，相同gcd取左端点靠右的。
然后将询问离线，按照r从小到大排序。处理gcd重复的方法是将相同的gcd值保留左端点较大的。
参考程序
1 #include <map> 2 #include <set> 3 #include <stack> 4 #include <queue> 5 #include <cmath> 6 #include <ctime> 7 #include <string> 8 #include <vector> 9 #include <cstdio> 10 #include <cstdlib> 11 #include <cstring> 12 #include <cassert> 13 #include <iostream> 14 #include <algorithm> 15 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") 16 using namespace std; 17 18 #define N 100008 19 #define M 1000008 20 #define LL long long 21 #define lson l,m,rt<<1 22 #define rson m+1,r,rt<<1|1 23 #define clr(x,v) memset(x,v,sizeof(x)); 24 #define bitcnt(x) __builtin_popcount(x) 25 #define rep(x,y,z) for (int x=y;x<=z;x++) 26 #define repd(x,y,z) for (int x=y;x>=z;x--) 27 const int mo = 1000000007; 28 const int inf = 0x3f3f3f3f; 29 const int INF = 2000000000; 30 /**************************************************************************/ 31 int n,m; 32 int a[N],pre[N],last[M],ans[N]; 33 struct node{ 34 int x,id; 35 }; 36 vector <node> q[N]; 37 struct BIT{ 38 int a[N]; 39 void clear(){ 40 clr(a,0); 41 } 42 void add(int x,int val){ 43 for (int i=x;i<N;i+=i & (-i)) a[i]+=val; 44 } 45 int query(int x){ 46 int res=0; 47 for (int i=x;i>0;i-=i & (-i)) res+=a[i]; 48 return res; 49 } 50 int sigma(int l,int r){ 51 return query(r)-query(l-1); 52 } 53 }T; 54 int gcd(int x,int y){return y==0?x:gcd(y,x%y);} 55 int main(){ 56 while (~scanf("%d%d",&n,&m)){ 57 rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]); 58 rep(i,1,n) q[i].clear(); 59 rep(i,1,m){ 60 int l,r; 61 scanf("%d%d",&l,&r); 62 q[r].push_back((node){l,i}); 63 } 64 repd(i,n,1) 65 pre[i]= a[i]==a[i-1]? pre[i-1] : i-1; 66 clr(last,0); 67 T.clear(); 68 rep(i,1,n){ 69 for (int j=i,x=a[j];j>0;j=pre[j],x=gcd(x,a[j])){ 70 if (j>last[x]){ 71 if (last[x]!=0) T.add(last[x],-1); 72 T.add(j,1); 73 last[x]=j; 74 } 75 if (x==1) break; 76 } 77 for (int j=0;j<q[i].size();j++){ 78 ans[q[i][j].id]=T.sigma(q[i][j].x,i); 79 } 80 } 81 rep(i,1,m) printf("%d ",ans[i]); 82 } 83 }