Problem A Launch of Collider
题目大意
在x轴上有n个点，坐标均为偶数。每个点或向左移动或向右移动，每秒移动距离为1。
使所有点同时开始移动，求最早有点相遇的时间或无解。
解题分析
对于每一个向右移动的点，找右边最近的一个向左的点。向左移动同理。
正反扫两遍即可。
参考程序
1 #include <map> 2 #include <set> 3 #include <stack> 4 #include <queue> 5 #include <cmath> 6 #include <ctime> 7 #include <string> 8 #include <vector> 9 #include <cstdio> 10 #include <cstdlib> 11 #include <cstring> 12 #include <iostream> 13 #include <algorithm> 14 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") 15 using namespace std; 16 17 #define N 200008 18 #define V 1008 19 #define E 60008 20 #define lson l,m,rt<<1 21 #define rson m,r+1,rt<<1|1 22 #define clr(x,v) memset(x,v,sizeof(x)); 23 #define LL long long 24 //#define debug 25 const int mo = 1000000007; 26 const int inf = 0x3f3f3f3f; 27 const int INF = 2000000000; 28 /**************************************************************************/ 29 int n; 30 char s[N]; 31 int a[N],ans[N]; 32 int main(){ 33 scanf("%d",&n); 34 scanf("%s",s+1); 35 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 36 int x=-1; 37 for (int i=1;i<=n;i++) 38 if (s[i]=='R') x=a[i]; 39 else 40 { 41 if (x==-1) ans[i]=INF; 42 else ans[i]=(a[i]-x)/2; 43 } 44 x=-1; 45 for (int i=n;i>=1;i--) 46 if (s[i]=='L') x=a[i]; 47 else 48 { 49 if (x==-1) ans[i]=INF; 50 else ans[i]=(x-a[i])/2; 51 } 52 int res=INF; 53 for (int i=1;i<=n;i++) res=min(res,ans[i]); 54 printf("%d ",res==INF ? -1 : res); 55 56 #ifdef debug 57 system("pause"); 58 #endif 59 } 60
Problem B One Bomb
题目大意
有一个n*m的矩形，每一个格子为空地或者为墙壁。 （n,m<=1000）
现在要某点放置一颗炸弹，炸掉所有的墙壁。炸弹的爆炸范围为该点的上下左右两条直线。
给出一种方案或无解。
解题分析
记录一下每行的墙壁数，每列的墙壁数。
枚举每个点是否放置炸弹即可。
参考程序
1 #include <map> 2 #include <set> 3 #include <stack> 4 #include <queue> 5 #include <cmath> 6 #include <ctime> 7 #include <string> 8 #include <vector> 9 #include <cstdio> 10 #include <cstdlib> 11 #include <cstring> 12 #include <iostream> 13 #include <algorithm> 14 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") 15 using namespace std; 16 17 #define N 1000008 18 #define V 1008 19 #define E 60008 20 #define lson l,m,rt<<1 21 #define rson m,r+1,rt<<1|1 22 #define clr(x,v) memset(x,v,sizeof(x)); 23 #define LL long long 24 //#define debug 25 const int mo = 1000000007; 26 const int inf = 0x3f3f3f3f; 27 const int INF = 2000000000; 28 /**************************************************************************/ 29 30 int n,m,num; 31 int x[V],y[V],mp[V][V]; 32 int main(){ 33 scanf("%d%d",&n,&m); 34 num=0; 35 for (int i=1;i<=n;i++){ 36 char s[V]; 37 scanf("%s",s+1); 38 for (int j=1;j<=m;j++) 39 if (s[j]=='*'){ 40 x[i]++; 41 y[j]++; 42 mp[i][j]=1; 43 num++; 44 } 45 } 46 int ok=0; 47 int tx,ty; 48 for (tx=1;tx<=n;tx++){ 49 for (ty=1;ty<=m;ty++){ 50 int now; 51 if (mp[tx][ty]) now=x[tx]+y[ty]-1; else now=x[tx]+y[ty]; 52 if (now==num){ 53 ok=1; 54 break; 55 } 56 } 57 if (ok) break; 58 } 59 if (ok) printf("YES %d %d ",tx,ty); else printf("NO "); 60 61 #ifdef debug 62 system("pause"); 63 #endif 64 }
Problem C Vacations
题目大意
一个小朋友每天可以选择休息或者网上打比赛或者去体育馆玩，但不能两天都刷题或者都玩耍。
给定每天是否网上有比赛，体育馆是否开。
问小朋友n天内最少需要休息几天。
解题分析
dp[i][0~2] 表示第i天干某事的最少休息天数。
分情况讨论转移。
参考程序
1 #include <map> 2 #include <set> 3 #include <stack> 4 #include <queue> 5 #include <cmath> 6 #include <ctime> 7 #include <string> 8 #include <vector> 9 #include <cstdio> 10 #include <cstdlib> 11 #include <cstring> 12 #include <iostream> 13 #include <algorithm> 14 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") 15 using namespace std; 16 17 #define N 100008 18 #define V 1008 19 #define E 60008 20 #define lson l,m,rt<<1 21 #define rson m,r+1,rt<<1|1 22 #define clr(x,v) memset(x,v,sizeof(x)); 23 #define LL long long 24 //#define debug 25 const int mo = 1000000007; 26 const int inf = 0x3f3f3f3f; 27 const int INF = 2000000000; 28 /**************************************************************************/ 29 int min(int x,int y,int z){ 30 if (x<=y && x<=z) return x; 31 if (y<=x && y<=z) return y; 32 if (z<=x && z<=y) return z; 33 } 34 int dp[N][3],ok[N][3]; 35 int n; 36 int main(){ 37 scanf("%d",&n); 38 for (int i=1;i<=n;i++){ 39 int x; 40 scanf("%d",&x); 41 if (x==0){ 42 ok[i][0]=1; 43 ok[i][1]=0; 44 ok[i][2]=0; 45 } 46 if (x==1){ 47 ok[i][0]=1; 48 ok[i][1]=0; 49 ok[i][2]=1; 50 } 51 if (x==2){ 52 ok[i][0]=1; 53 ok[i][1]=1; 54 ok[i][2]=0; 55 } 56 if (x==3){ 57 ok[i][0]=1; 58 ok[i][1]=1; 59 ok[i][2]=1; 60 } 61 } 62 for (int i=1;i<=n;i++){ 63 if (ok[i][0]){ 64 dp[i][0]=min(dp[i-1][0],dp[i-1][1],dp[i-1][2])+1; 65 } 66 else dp[i][0]=INF; 67 if (ok[i][1]){ 68 dp[i][1]=min(dp[i-1][0],dp[i-1][2]); 69 } 70 else dp[i][1]=INF; 71 if (ok[i][2]){ 72 dp[i][2]=min(dp[i-1][0],dp[i-1][1]); 73 } 74 else dp[i][2]=INF; 75 } 76 printf("%d ",min(dp[n][0],dp[n][1],dp[n][2])); 77 #ifdef debug 78 system("pause"); 79 #endif 80 }
Problem D Fix a tree
题目大意
有n个点，给定一个序列f[i]表示i号点的父亲为f[i]。
要求改变最少的f[i]，使得这n个点形成一棵树。
解题分析
从每个为搜索过的点开始沿着f[i]开始搜索，如果与之前的点形成了环，说明这些点形成了一个连通块，若形成的环不是自环，则环中的某个点需要改变f[i]，从而形成一棵树。
处理出所有的联通块后，假设有x个。
若其中的某个连通块的有自环j，则需改变x-1次，将其他连通块中的某个环中点f[i]改为j。
若没有自环，则需改变x次，将某个环中点改为自环，其他同上处理。
参考程序
1 #include <map> 2 #include <set> 3 #include <stack> 4 #include <queue> 5 #include <cmath> 6 #include <ctime> 7 #include <string> 8 #include <vector> 9 #include <cstdio> 10 #include <cstdlib> 11 #include <cstring> 12 #include <iostream> 13 #include <algorithm> 14 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") 15 using namespace std; 16 17 #define N 200008 18 #define V 200008 19 #define E 60008 20 #define lson l,m,rt<<1 21 #define rson m,r+1,rt<<1|1 22 #define clr(x,v) memset(x,v,sizeof(x)); 23 #define LL long long 24 //#define debug 25 const int mo = 1000000007; 26 const int inf = 0x3f3f3f3f; 27 const int INF = 2000000000; 28 /**************************************************************************/ 29 int n,tmp,lx=0; 30 int f[V],dfn[V],instack[V]; 31 int ans[V]; 32 void dfs(int x){ 33 if (dfn[x]){ 34 if (instack[x]==lx) ans[++ans[0]]=x; 35 return; 36 } 37 instack[x]=lx; 38 dfn[x]=++tmp; 39 dfs(f[x]); 40 } 41 int main(){ 42 scanf("%d",&n); 43 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&f[i]); 44 45 for (int i=1;i<=n;i++){ 46 lx++; 47 if (!dfn[i]) dfs(i); 48 } 49 lx=-1; 50 for (int i=1;i<=ans[0];i++) 51 if (f[ans[i]]==ans[i]) lx=ans[i]; 52 if (lx==-1){ 53 printf("%d ",ans[0]); 54 for (int i=1;i<ans[0];i++) 55 f[ans[i]]=ans[i+1]; 56 f[ans[ans[0]]]=ans[ans[0]]; 57 } 58 else 59 { 60 printf("%d ",ans[0]-1); 61 for (int i=1;i<=ans[0];i++) 62 f[ans[i]]=lx; 63 } 64 for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d%c",f[i],i==n?' ':' '); 65 66 #ifdef debug 67 system("pause"); 68 #endif 69 }