hadoop datanode usages方差算法

stdDev 标准差（方差）

阐述及应用

简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。

标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

假设有一组数值 $X_1, X_2, cdots, X_N$ （皆为实数），其平均值为：

$overline{x}=frac{1}{N}sum_{i=1}^N X_i$

此组数值的标准差为：

$sigma = sqrt{frac{1}{N} sum_{i=1}^N (X_i - overline{x})^2}$

简化计算公式

上述公式可以变换为一个较简单的公式：

$sigma = sqrt{frac{1}{N} left(sum_{i=1}^N X_i^2 ight) - overline{x}^2}$