插值与拟合(最小二乘法)

插值与拟合都是给定一组y = f(x)数据的前提下,用函数 p(x) 近似表示 f(x)的方法;

插值用很多种方法,比如多项式插值,三角函数插值等,意思就是选取哪种函数作为插值的函数;

拟合方法很多,其中包括最小二乘法等;

二者区别:插值必须精确的经过所给定的点 x,f(x); 但是拟合不需要,拟合允许f(x) , p(x) 之间有误差的存在,但是误差不能太大,要尽可能的小,

  到底怎么来最小化误差,可以: error = |f(x) - p(x)|,

   min(error), 或者

   min(error^2)........

  因为最小化误差的平方和, 所以叫  least square  method, 其实翻译的不好,应该叫 最小平方和法。。。。。。

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