【noip2017】奶酪

题目描述

现有一块大奶酪，它的高度为 h ，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为 z = 0 ，奶酪的上表面为 z = h 。

现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别 地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果 一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破坏奶酪 的情况下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?

输入

每个输入文件包含多组数据。

的第一行，包含一个正整数 T ，代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 T 组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数 n,h 和 r ，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空 洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 n 行，每行包含三个整数 x,y,z ，两个数之间以一个空格分开，表示空 洞球心坐标为 (x,y,z) 。

输出

T 行，分别对应 T 组数据的答案，如果在第 i 组数据中，Jerry 能从下 表面跑到上表面，则输出Yes，如果不能，则输出No （均不包含引号）。

样例输入

3 
2 4 1 
0 0 1 
0 0 3 
2 5 1 
0 0 1 
0 0 4 
2 5 2 
0 0 2 
2 0 4

样例输出

Yes
No
Yes

---

题解

并查集水题。如果两个点连通，就添加到一个集合中，最后查询上下两面有没有在一个集合内的点即可。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=1000+5;
int T,n,h,r;
int fat[maxn];
bool k;

struct node{
    ll x,y,z;
}a[maxn];

int father(int x){
    if(fat[x]!=x) fat[x]=father(fat[x]);
    return fat[x];
}

void un(int x,int y){
    int fa=father(x);
    int fb=father(y);
    if(fa!=fb) fat[fa]=fb;
}

ll pf(ll x){
    return x*x;
}

double dist(int p,int q){
    ll dx=pf(a[p].x-a[q].x);
    ll dy=pf(a[p].y-a[q].y);
    ll dz=pf(a[p].z-a[q].z);
    return sqrt(double(dx+dy+dz));
}

int cmp(const node &a,const node &b){
    return a.z<b.z;
}

int main(){
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n>>h>>r;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].z;
            fat[i]=i;
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        if(n==1){
            if(a[1].z-r>0||a[1].z+r<h) cout<<"No"<<endl;
            else cout<<"Yes"<<endl;
        }
        else {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i!=j)
                if(dist(i,j)<=2*r) un(i,j);
            }
            if(a[1].z-r>0||a[n].z+r<h) cout<<"No"<<endl;
            else{
                k=0;
                for(int i=1;i<=n;i++){
                    if(a[i].z-r>0) break;
                    for(int j=n;j>=1;j--){
                        if(a[j].z+r<h) break;
                        if(father(i)==father(j)) k=1;
                    }
                }
                if(k==1) cout<<"Yes"<<endl;
                else cout<<"No"<<endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}