应当认为，有向无环图上的动态规划问题是动态规划的基本模型之一，对于某个模型，如果可以转换为某一有向无环图的最长、最短路径问题，则可以套用动态规划若干方法解决。
原题参见刘汝佳紫薯267页。
在这个题目中，首先将整个模型规划成为有向无环图的模式：
1，对于某小特工，于j时间处在在第i站，可以成为一个独立的状态，也就是有向无环图的一个节点。
2，对于每个节点，可能能够走得有三个不同的边——坐火车往左走，进入左边的某个状态；坐火车往右走，进入右边的某个状态；原地等待，进入该站点的下一个时间。
每条边，拥有权重——坐火车边权位0，但是原地等待边权位1.，由此，可以将动态规划的问题描述成为一个有向无环图上的寻路问题。直觉上至少可以使用最短路算法。
但是对于有向无环图情况，可以进行特殊的优化：使用直接刷表法求得。
之前，我们大多使用“对于每个节点进行扫描的时候更新该节点的所有子节点中某值，从而使得，该节点得到最优解”。但是很多时候，并不一定可以使用这种思路来进行很直观的赋值。在这种情况下，我们可以退而求其次，通过若干次计算，在到达某一节点之后“更新”可能直接到达的节点的边权，从而得到，我们需要的最值。
这道题在做的时候，感觉到有些比较深的坑——例如初始化的故事。
AC代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const long long MAXN=233; const long long INF=1e9+233; long long n,t,m1,m2; long long ti[MAXN]; long long d1[MAXN]; long long d2[MAXN]; bool check[MAXN][MAXN][2]; long long dp[MAXN][MAXN]; long long ca=1; void init() { memset(check,0,sizeof(check)); memset(ti,0,sizeof(ti)); memset(d1,0,sizeof(d1)); memset(d2,0,sizeof(d2)); cin>>t; for(int i=0;i<n-1;++i) cin>>ti[i]; cin>>m1; for(int i=0;i<m1;++i) cin>>d1[i]; cin>>m2; for(int i=0;i<m2;++i) cin>>d2[i]; check[0][d1[0]][0]=1;check[n-1][d2[0]][1]=1; for(int i=0;i<MAXN;++i) { for(int j=0;j<MAXN;++j)dp[i][j]=INF; }long long time=0; for(int i=0;i<n-1;++i) { for(int j=0;j<m1;++j) { check[i][d1[j]+time][0]=1; // cout<<"left: "<<i<<ends<<d1[j]+time<<endl; }time+=ti[i]; } time=0; for(int i=n-1;i;--i) { time+=ti[i]; for(int j=0;j<m2;++j) { check[i][d2[j]+time][1]=1; // cout<<"right: "<<i<<ends<<d2[j]+time<<endl; } }dp[0][0]=0; for(int j=0;j<=t;++j) { for(int i=0;i<n;++i) { if(dp[i][j]>=INF)continue; dp[i][j+1]=min(dp[i][j]+1,dp[i][j+1]); if(i<n-1&&check[i][j][0])dp[i+1][j+ti[i]]=min(dp[i][j],dp[i+1][j+ti[i]]);//,cout<<"check_left "<<i<<ends<<j<<ends<<dp[i][j]<<endl; if(i&&check[i][j][1])dp[i-1][j+ti[i-1]]=min(dp[i][j],dp[i-1][j+ti[i-1]]);//,cout<<"check_right "<<i<<ends<<j<<ends<<dp[i][j]<<endl; } } cout<<"Case Number "<<ca++<<": "; if(dp[n-1][t]<INF)cout<<dp[n-1][t]<<" "; else cout<<"impossible "; } int main() { cin.sync_with_stdio(false); while(cin>>n&&n)init(); return 0; }