BZOJ 4392 卡牌游戏

Description

奶牛贝茜是卡牌游戏的狂热爱好者，但是令人吃惊的，她缺乏对手。不幸的是，任何牧群里的其他牛都不是好对手。
他们实在是太差了，实际上，他们玩卡牌游戏时会遵循一种完全可以被预测的模式。然而对于贝茜来说，找到赢的方法仍然是一个挑战。
贝茜和他的朋友埃尔西最近在玩一个简单的卡牌游戏，总共有 2N 张卡牌，上面的数字为 1−2N, 贝茜分得 N 张，埃尔西分得 N 张。
他们玩 N 局游戏，每局游戏双方都出一张牌。
最初，数字大的得 1 分，输了不得分。但是，贝茜可以在游戏的某个时刻改变游戏规则（有且仅有一次），对于剩下的游戏，数字小的得 1 分，输了不得分。贝茜可以不做出这个选择，整局都是“ 高分卡片赢”，或者一开始就改变规则“低分卡片赢”。
给出贝茜预测的埃尔西将要使用的 N 张卡片，求出贝茜的得分最大值。

Input

第一行一个整数 n
接下来 n 行每行一个整数 x, 表示埃尔西拥有的卡片数字很简单就能推测出贝茜拥有的卡片。

Output

只有一行一个整数 max,为得分最大值。

Sample Input

3

Sample Output

3

Hint

【数据范围】
对于 10%的数据， n<=100
对于 30%的数据, n<=2000
对于 100%的数据,n<=50000

贪心题：

　　可以考虑我们假如先不考虑有一次改变的机会每次要比对手出的大，那么就是跑一次田忌赛马（对手的出牌顺序是一定的，而我们可以随便出牌），然后输出答案就可吧。也就是说，对于我们最大的牌，我们必须去用我们最大的牌去尽量大对方的比我们这张拍小一点的牌，然后如果这张牌没有办法打过，那么我们必须要用我们最弱的拍去打敌方最大的牌。

　　然后我们考虑可以改变规则的情况，显然我们可以把大的获胜，对于每个敌人每个位置的答案记录下来，然后我们再反过来做一田忌赛马（牌小的胜利），因为去参加第一次赛马的马一定是这个序列里的前ｋ个，而第二次的马一定是后边的马，所以马不可能重复被选。因此我们枚举断点，将两场比赛结果相加的最大值就是答案。

　　实现的话可以用set，或者自己用数组，二分也可以。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <set>
#define MAXN 50100
using namespace std;
set<int> first,second;
set<int> :: iterator f,s;
int a[MAXN],b[MAXN],cnt[MAXN];
int n,m,num=0;
bool have[MAXN*3];
int main()
{
    scanf("%d",&n);m=n*2;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;scanf("%d",&x);
        b[i]=x,have[x]=1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(have[i]) continue;
        a[++num]=i;
        first.insert(i);
        second.insert(i);
    }
    for(int i=n;i>=1;i--){
        cnt[i]=cnt[i+1];
        f=first.lower_bound(b[i]);
        if(f!=first.begin()) cnt[i]++,first.erase(--f);
    else first.erase(--first.end());
    }
    int ans=cnt[1],hh=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        s=second.lower_bound(b[i]);
        if(s!=second.end()) hh++,second.erase(s);
        ans=max(ans,cnt[i+1]+hh);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}