js排序算法06——希尔排序

希尔排序本质是一种插入排序，由一位叫希尔的大神提出得名，其基本思想是将数组分组进行插入排序，每次消除不止一个逆序对，这样就提高了插入排序的效率。最后一步进行一间隔的插入排序，此时数组已经基本有序。代码实现如下：

function shellSort(arr){
    if(!Array.isArray(arr)){
        return false;          //类型判断
    }    
    else{    
        var k = 1,len = arr.length,interval;
        while(Math.pow(2,k)<len){
            k++;
        }
        interval = Math.pow(2,k-1)-1;    //定义间隔
        while(interval>0){
            for (var i = interval; i < len; i++) {
                var cup = arr[i];
                var j = i-interval;
                while(j>=0&&arr[j]>cup){
                    arr[j+interval] = arr[j];
                    j-=interval;
                }
                arr[j+interval] = cup;
            };
            interval = (interval+1)/2-1;
        }
        return arr;
    }
}

增量用了Hibbart增量，Dk=2^k-1; 据猜想其平均时间复杂度Tavg = O(N5/4); 希尔排序不是稳定排序，其排序效率与所用的增量序列有关。