Description
Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？
Input
数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)
接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)
Output
只有一行，包含一个整数，为最少花费。
Sample Input
5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100
Sample Output
8
HINT
对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;
对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;
对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.
分层图最短路，感觉有种DP的思想
dis多开一维表示第几层的点
每一层的最短路只能向当前层转移，代价为边长
或者向下一层转移，代价为0
最多有k次代价为0的转移，符合题意
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<queue> 5 #define N (10000+100) 6 using namespace std; 7 int dis[12][N],n,m,k,s,t; 8 int head[N],num_edge; 9 bool used[12][N]; 10 struct node1 11 { 12 int to,next,len; 13 }edge[N<<4]; 14 struct node 15 { 16 int dep,num; 17 }; 18 queue<node>q; 19 20 void add(int u,int v,int l) 21 { 22 edge[++num_edge].to=v; 23 edge[num_edge].next=head[u]; 24 edge[num_edge].len=l; 25 head[u]=num_edge; 26 } 27 28 void Spfa() 29 { 30 memset(dis,0x7f,sizeof(dis)); 31 dis[1][s]=0; 32 used[1][s]=true; 33 node x; x.dep=1; x.num=s; 34 q.push(x); 35 while (!q.empty()) 36 { 37 node x=q.front(); q.pop(); 38 for (int i=head[x.num];i!=0;i=edge[i].next) 39 for (int j=0;j<=1;++j) 40 { 41 if (x.dep==k+1 && j==1) continue; 42 if (dis[x.dep][x.num]+edge[i].len*(j^1)<dis[x.dep+j][edge[i].to]) 43 { 44 dis[x.dep+j][edge[i].to]=dis[x.dep][x.num]+edge[i].len*(j^1); 45 if (!used[x.dep+j][edge[i].to]) 46 { 47 used[x.dep+j][edge[i].to]=true; 48 node y; y.dep=x.dep+j; y.num=edge[i].to; 49 q.push(y); 50 } 51 } 52 53 } 54 used[x.dep][x.num]=false; 55 } 56 } 57 58 int main() 59 { 60 int u,v,l,ans=0x7fffffff; 61 scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s,&t); 62 for (int i=1;i<=m;++i) 63 { 64 scanf("%d%d%d",&u,&v,&l); 65 add(u,v,l); add(v,u,l); 66 } 67 Spfa(); 68 for (int i=1;i<=k+1;++i) 69 ans=min(ans,dis[i][t]); 70 printf("%d",ans); 71 }