2463. [中山市选2009]谁能赢呢？【博弈论】

Description

小明和小红经常玩一个博弈游戏。给定一个n×n的棋盘，一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合，选手只能把石头向上，下，左，右四个方向移动一格，并且要求移动到的格子之前不能被访问过。谁不能移动石头了就算输。假如小明先移动石头，而且两个选手都以最优策略走步，问最后谁能赢？

Input

输入文件有多组数据。

输入第一行包含一个整数n，表示棋盘的规模。

当输入n为0时，表示输入结束。

Output

对于每组数据，如果小明最后能赢，则输出”Alice”, 否则输出”Bob”, 每一组答案独占一行。

Sample Input

2
0

Sample Output

Alice

HINT

对于所有的数据，保证1<=n<=10000。

博弈论……虽然一眼就看出来了答案但不知道怎么证明啊……
好像就是把这个转化成用1*2的矩形填n*n的矩形？

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     int n;
 7     scanf("%d",&n);
 8     while (n!=0)
 9     {
10         if (n%2==0)
11             printf("Alice
");
12         else
13             printf("Bob
");
14         scanf("%d",&n);
15     }
16 }