SP1487 PT07J - Query on a tree III
题意翻译
你被给定一棵带点权的n个点的有根数，点从1到n编号。
定义查询 query(x,k): 寻找以x为根的k大点的编号（从小到大排序第k个点）
假设没有两个相同的点权。
输入格式： 第一行为整数n，第二行为点权，接下来n-1行为树边，接下来一行为整数m，下面m行为两个整数x,k，代表query(x,k)
输出格式： m行，输出每次查询的结果。
Translated by @vegacx
题目描述
You are given a node-labeled rooted tree with n nodes.
Define the query (x, k): Find the node whose label is k-th largest in the subtree of the node x. Assume no two nodes have the same labels.
输入输出格式
输入格式：
The first line contains one integer n (1 <= n <= 10 ^{5}5 ). The next line contains n integers _l {i}i (0 <= _l {i}i <= 10 ^{9}9 ) which denotes the label of the i-th node.
Each line of the following n - 1 lines contains two integers u, v. They denote there is an edge between node _u_and node v. Node 1 is the root of the tree.
The next line contains one integer m (1 <= m <= 10 ^{4}4 ) which denotes the number of the queries. Each line of the next m contains two integers x, k. (k <= the total node number in the subtree of x)
输出格式：
For each query (x, k), output the index of the node whose label is the k-th largest in the subtree of the node x.
输入输出样例
输入样例#1：
5
1 3 5 2 7
1 2
2 3
1 4
3 5
4
2 3
4 1
3 2
3 2
输出样例#1：
5
4
5
5
Solution
传送门
树上静态主席树...
显然我们要根据dfs序来建立主席树,也正因如此,所以我们在dfs的过程中要重新赋一下值,给当前dfs序为i的节点另开两个存值的数组,一个是原数组,一个离散数组,这样值才能与主席树对上号
void dfs(int u,int fa) {
id[u]=++cnt, a[cnt]=b[cnt]=w[u], inv[cnt]=u, size[u]=1;//inv[]存的是通过dfs序找到节点
for (int i=head[u];i;i=nex[i]) {
if (to[i]==fa) continue;
dfs(to[i],u); size[u]+=size[to[i]];
}
}
在加入节点的过程中,因为题目问的是节点编号而不是值,我们还要把当前值赋为节点编号
至于查询,就是以dfs序和子树大小来查,因为是连续的...
其实如果会静态主席树,这道题稍微难一点的主要还是建树,会建树就会查询了
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define rg register
#define mid ((l+r)>>1)
#define in(i) (i=read())
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int read() {
int ans=0,f=1; char i=getchar();
while(i<'0' || i>'9') {if(i=='-') f=-1; i=getchar();}
while(i>='0' && i<='9') ans=(ans<<1)+(ans<<3)+i-'0',i=getchar();
return ans*=f;
}
int T,n,m,tot,cur,cnt;
int w[N],a[N],b[N],id[N],inv[N],size[N],ans[N];
int to[N<<1],nex[N<<1],head[N];
int rt[N<<5],lc[N<<5],rc[N<<5],sum[N<<5];
void add(int a,int b) {
to[++cur]=b,nex[cur]=head[a],head[a]=cur;
to[++cur]=a,nex[cur]=head[b],head[b]=cur;
}
void build(int &u,int l,int r) {
u=++tot,sum[u]=0;
if (l==r) return;
build(lc[u],l,mid);
build(rc[u],mid+1,r);
}
void update(int &u,int l,int r,int pre,int x) {
u=++tot;
sum[u]=sum[pre]+1,lc[u]=lc[pre],rc[u]=rc[pre];
if (l==r) return;
if(x<=mid) update(lc[u],l,mid,lc[pre],x);
else update(rc[u],mid+1,r,rc[pre],x);
}
int query(int u,int v,int l,int r,int k) {
if(l==r) return ans[l];
int rest=sum[lc[v]]-sum[lc[u]];
if(k<=rest) return query(lc[u],lc[v],l,mid,k);
else return query(rc[u],rc[v],mid+1,r,k-rest);
}
void dfs(int u,int fa) {
id[u]=++cnt, a[cnt]=b[cnt]=w[u], inv[cnt]=u, size[u]=1;
for (int i=head[u];i;i=nex[i]) {
if (to[i]==fa) continue;
dfs(to[i],u); size[u]+=size[to[i]];
}
}
int main()
{
in(n);
for (int i=1;i<=n;i++) in(w[i]);
for (int i=1,x,y;i<n;i++) in(x), in(y), add(x,y);
dfs(1,0);
sort(b+1,b+1+n); build(rt[0],1,n);
for (int i=1;i<=n;i++) {
a[i]=lower_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b;
ans[a[i]]=inv[i];
update(rt[i],1,n,rt[i-1],a[i]);
}
in(m);
for (int i=1,x,k;i<=m;i++) {
in(x), in(k);
printf("%d
",query(rt[id[x]-1],rt[id[x]+size[x]-1],1,n,k));
}
}