【leetcode】Interleaving String

Interleaving String

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

 

 

采用动态规划，假设dp[i][j]表示了s1的前i个元素（包括第i个元素）s1[1],s1[2].....s1[i-1],与s2的前j个元素（包括第j个元素）s2[1],s2[2]...s2[j-1]是否可以构成s3

 

有两种情况可以考虑，

如果dp[i-1][j]成立了，且s1[i-1]==s3[i+j-1],那么可以认为dp[i][j]成立

如果dp[i][j-1]成立了，且s2[j-1]==s3[i+j-1],也可以认为dp[i][j]成立

 

 

所以可以得到如下的递推式：

 dp[i][j]=(dp[i-1][j]&&s1[i-1]==s3[i+j-1])||(dp[i][j-1]&&s2[j-1]==s3[i+j-1]);

 

 

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        
        int n1=s1.length();
        int n2=s2.length();
        int n3=s3.length();
        
        if(n1+n2!=n3)
        {
            return false;
        }
        
        vector<vector<bool> > dp(n1+1,vector<bool>(n2+1,false));
        
        dp[0][0]=true;
        
        for(int i=1;i<=n1;i++)
        {
            dp[i][0]=dp[i-1][0]&&s1[i-1]==s3[i-1];
        }
        
        for(int j=1;j<=n2;j++)
        {
            dp[0][j]=dp[0][j-1]&&s2[j-1]==s3[j-1];
        }
        
        for(int i=1;i<=n1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n2;j++)
            {
                dp[i][j]=(dp[i-1][j]&&s1[i-1]==s3[i+j-1])||(dp[i][j-1]&&s2[j-1]==s3[i+j-1]);
            }
        }
        
        return dp[n1][n2];
    }
};