poj3014

题意：把n个一样的蛋糕放进m个一样的盘子，有多少种方法。

分析：dp，f[i][j]表示i个盘子装j个蛋糕的方法数。分两种情况，有空盘方法数为f[i - 1][j]（撤掉一个空盘），无空盘的方法数为f[i][j - i]（每个盘子撤掉一个蛋糕）。采用滚动数组。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

#define maxn 4505
#define w 1000000007

int n, m;
int f[2][maxn];

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
    scanf("%d%d", &m, &n);
    if (m > n)
        m = n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        f[1][i] = 1;
    f[0][0] = f[1][0] = 1;
    for (int i = 2; i <= m; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            f[i & 1][j] = f[(i - 1) & 1][j];
        for (int j = i; j <= n; j++)
            f[i & 1][j] = (f[i & 1][j] + f[i & 1][j - i]) % w;
    }
    printf("%d\n", f[m & 1][n]);
    return 0;
}